POJ2115 C Looooops

所有知识点都在《算法导论》数论一部分可以找到。

扩展欧几里得算法求解模线性方程。

ax=b(mod n)

转化到这题就是求解方程Cx = (B-A) (mod 2^k)

自省：判断a不能被b整除用 a%b!=0 不能用a%b>0。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

__int64 A,B,C,k;


__int64 extend_gcd(__int64 a,__int64 b, __int64 &x, __int64 &y){
	if(b==0){
		x = 1;
		y = 0;
		return a;
	}
	__int64 d = extend_gcd(b,a%b,x,y);
	__int64 tmp = x;
	x = y;
	y = tmp-a/b*y;
	return d;
}
void process(){
	__int64 n = (__int64)1 << k;
	__int64 b = B-A;
	__int64 a = C;
	__int64 x,y;
	__int64 d = extend_gcd(a,n,x,y);
	if(b%d!=0){
		cout<<"FOREVER"<<endl;
		return;
	}
	else{
		x = (x*(b/d))%n;
		x = (x%(n/d)+n/d)%(n/d);
		cout<<x<<endl;
		return;
	}
}

int main(){
	while(cin>>A>>B>>C>>k){
		if(A==0&&B==0&&C==0&&k==0)
			break;
		process();
	}
	return 0;
}