[Deep Learning]深度学习中的数学

最新推荐文章于 2025-06-20 22:27:17 发布
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本文主要探讨深度学习中不可或缺的数学知识，包括高等数学、线性代数、复变函数和微积分等基础概念，为理解深度学习算法提供数学支持。

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- 前言

介绍深度学习里的数学知识，高等数学、线性代数、复变函数和微积分等。
##深度学习必备

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深度学习中的数学（一）——高等数学
wa1tzy的博客
07-01 1219
文章目录一、初等函数与基本初等函数1.1 基本初等函数1.1.1 常函数1.1.2 幂函数1.1.3 指数函数1.1.4 对数函数1.1.5 三角函数与反三角函数2.由基本初等函数构成的复合函数被称为初等函数2.1 Sigmoid与tanh2.2 重要的特殊的函数三、反函数四、凸函数与凸集（凸优化问题）五、对偶函数六、优化问题七、极限7.1 极限定义7.2 重要极限（金融的复利问题）八、导数与梯度8.1 导数8.1 定义8.2 导数的几何意义8.3 基本导数公式8.4 偏导与全导8.5 二阶导数8.6 复合
《深度学习》数学知识基础
weixin_47544382的博客
12-21 1083
由于之前我学习过高等代数和解析几何，所有在此只列举不熟悉或容易忘记的知识点。 一、线性代数 张量：一般的，一个数组中的元素分布在若干维坐标的规则网格中，我们称之为张量。 矩阵与向量相加：在深度学习中，我们允许矩阵和向量相加，产生另一个矩阵：C=A+b，其中Ci,j=Ai,j+bj。换言之，向量b和矩阵A的每一行相加。（这里隐式地复制向量b到很多位置的方式，称为广播） 元素对应乘积（Hadamard乘积）：两个矩阵中对应元素的乘积。 矩阵乘积满足结合律，但是不满足交换律。 标量可以看作只有一个元素的矩阵，标
深度学习中的数学—Lecture 1(1)
weixin_34342905的博客
05-16 242
Introduction:A Non-Rigorous Review of Deep Learning 原文地址 本篇文章为 MIT 课程 Mathematical Aspects of Deep Learning 的lecture 1 的学习笔记，没有进行完整的翻译，仅供参考 1.深度前向网络（Deep forward networks ) 在统计学中，...
深度学习：为何高数、线代、概率论是你的“火箭燃料”？
最新发布
m0_72427326的博客
06-20 851
数学是深度学习的根基：高等数学（微积分）支撑了模型优化的核心机制，从梯度下降到反向传播，揭示参数调整的本质；线性代数构建了神经网络的基本框架，通过矩阵运算实现高效的数据处理和特征变换；概率论与统计则定义了模型学习的目标，为处理不确定性提供理论基础。这三门学科共同构成了理解深度学习原理、优化模型性能和实现技术创新的必备工具。跳过数学基础虽能调用现有框架，但会限制开发者真正掌握算法本质、高效调试模型和实现原创突破的能力。扎实的数学功底是AI领域长远发展的关键支撑。
深度学习中的数学
lantern_wu的博客
11-30 443
函数 一次函数 y=ax+b(a、b为常数，a≠0)a:斜率b:截距y=ax+b \qquad (a、b为常数，a\neq0) \qquad a:斜率 b:截距y=ax+b(a、b为常数，a​=0)a:斜率b:截距 y=ax1+bx2+c(a、b、c为常数，a≠0,b≠0)y=ax_1 + bx_2 + c \qquad (a、b、c为常数，a\neq0,b\neq0)y=ax1​+bx2​+...
深度学习中的数学--lecture 1(2)
weixin_34293141的博客
05-17 227
Introduction:A Non-Rigorous Review of Deep Learning 原文地址 本篇文章为 MIT 课程 Mathematical Aspects of Deep Learning 的lecture 1 的学习笔记，没有进行完整的翻译，仅供参考 2.卷积网络(Convolution Network) 卷积网络是有线性算子的...
深度学习的数学知识
FinixLei的专栏 (https://github.com/FinixLei)
10-11 855
纯数学概念介绍：向量、导数、偏导数、方向导数、梯度
深度学习必备数学知识速查
xuesuoziluoshu的博客
09-15 878
数学基础知识 在入门深度学习目标检测领域之前，先需要补点数学知识，因为无论是深度学习还是机器学习，背后都是有一些数学原理和公式推导的，所以掌握必备的数学知识必不可少。 数据科学需要一定的数学基础，但仅仅做应用的话，如果时间不多，不用学太深，了解基本公式即可，遇到问题再查吧。 下面是常见的一些数学基础概念，建议大家收藏后再仔细阅读，遇到不懂的概念可以直接在这里查~ 高等数学 1.导数定义： 导数和微分的概念 f′(x0)=lim⁡Δx→0 f(x0+Δx)−f(x0)Δxf'({{x}_{0}})=\unde
深度学习的数学基础：从线性代数到几何
AI天才研究院
12-31 1566
1.背景介绍 深度学习是一种人工智能技术，它通过模拟人类大脑中的神经网络学习从数据中抽取知识。深度学习的核心是神经网络，神经网络由多个节点组成，这些节点通过权重和偏置连接在一起，形成一个复杂的计算图。深度学习的目标是通过优化这个计算图，使其在处理新数据时能够达到预期的性能。 为了实现这个目标，深度学习需要一些数学的基础知识，包括线性代数、微积分、概率论和信息论等。这篇文章将从线性代数到几何，详...
Deep learning 中的数学基础知识
Vinicier的专栏
11-08 1971
1.微积分导数：一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。 f′(a)=limh→0f(a+h)−f(a)h f'(a) = \lim_{h \rightarrow 0} \frac{f(a+h)-f(a)}{h} 梯度:多元函数的导数就是梯度。一阶导数和梯度（gradient）​ f′(x)f'(x) ; ∇f(X)=∂f(X)∂X=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢∂f(X)
深度学习之数学篇
qq_43681672的博客
07-03 643
在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。一般印刷用黑体的小写英文字母（a、b、c等）来表示，手写用在a、b、c等字母上加一箭头（→）表示，也可以用大写字母AB、CD上加一箭头（→）等表示。向量的矩阵表示：矩阵就是m*n个数排列成的m行n列的表格。
深度学习中的数学基础（入门专用）
tangilbe1996的博客
03-14 402
最近学习深度学习，无奈好多数学中的东西都不会，网上偶然发现了一本深度学习的数学的教程，免费分享给入门的小白参考。需要的自行下载，附上下载地址：https://590m.com/file/24073691-429141020 ...
DeepLearning的数学基础
12-06
第⼀一章 数学基础 1.1 标量量、向量量、矩阵、张量量之间的联系 1.2 张量量与矩阵的区别? 1.3 矩阵和向量量相乘结果 1.4 向量量和矩阵的范数归纳 1.5 如何判断⼀一个矩阵为正定? 1.6 导数偏导计算 1.7 导数和偏导数有什什么区别? 1.8 特征值分解与特征向量量 1.9 奇异值与特征值有什什么关系? 1.10 机器器学习为什什么要使⽤用概率? 1.11 变量量与随机变量量有什什么区别? 1.12 常⻅见概率分布 1.13 举例例理理解条件概率 1.14 联合概率与边缘概率联系区别? 1.15 条件概率的链式法则 1.16 独⽴立性和条件独⽴立性 1.17 期望、⽅方差、协⽅方差、相关系数总结
深度学习之数学必备知识（线性代数+微积分+概率）
weixin_74009895的博客
10-12 540
深度学习之数学必备知识（线性代数+微积分+概率）
深度学习背后的数学_深度学习背后的简单数学
weixin_26752765的博客
09-05 469
深度学习背后的数学Deep learning is one of the most important pillars in machine learning models. It is based on artificial neural networks. Deep learning is extremely popular because of its rich applications i...
深度学习涉及的数学知识
perfectzq的博客
05-07 5171
向量 在线性代数中，标量（Scalar）是一个实数，而向量（Vector）是指n 个实数组成的有序数组，称为n 维向量。如果没有特别说明，一个n 维向量一般表示列向量，即大小为n *1 的矩阵。                                                             向量符号一般用黑体小写字母a,b,c或小写希腊字母 等来表示
深度学习中的数学——（一）函数
wa1tzy的博客
06-04 468
一、函数 1）幂函数 2）指数函数 3）对数函数 优点：a.增强鲁棒性（压缩数据） b.简化运算（可以把乘法变加法）y=a*b——>log(y)=log(a)+log(b) 4）三角函数 a.正弦函数 b.余弦函数 c.正切函数 二、极限 “极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A
《深度学习中的数学》学习笔记
xiaoyaolangwj的博客
01-11 403
先说一句对整本书的印象：作者尽全力试图把深度学习的复杂知识，用形象化形式表述清楚，非常适合新手入门学习阅读。 第一章 神经网络的思想 这一代的人工智能：数据为王。有什么样的数据，出什么样的模型。 神经网络中比较重要的一点就是利用网络自学习算法来确定权重大小。 有监督学习是指，为了确定神经网络的权重和偏置，事先给予数据，这些数据称为学习数据。根据给定的学习数据确定权重和偏置，称为学习。 神经网络是怎样学习的呢？思路极其简单：计算神经网络得出的预测值与正解的误差，确定使得误差总和达到最小的..
深度学习中的数学（四）——信息论
wa1tzy的博客
07-05 1032
文章目录前言一、信息论二、信息三、熵四、条件熵 前言 先放祖师爷——克劳德·香农。 1948年，美国数学家克劳德·香农发表论文《通信的数学理论》（A Mathematical Theory of Communication），奠定了信息论的基础。 一、信息论 狭义信息论是在信息可以度量的基础上有效地和可靠地传递信息的科学，它涉及信息的度量、信息的特性、信息传输速率、信道容量、干扰对信息传输的影响等方面的知识。 广义信息论包括通信的全部统计问题的研究、香农信息论、信号设计、噪声理论、信号检测与估值等，还包括
深度学习领域权威著作《Deep Learning》电子版发布
- **第I部分：应用数学和机器学习基础**：这部分为深度学习的读者提供了数学和机器学习方面的基础知识，包括线性代数、概率论、信息论、数值计算等。 - **第II部分：深度网络：现代实践**：这一部分深入介绍了深度...
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