集合全排列、整数划分、集合的划分

最新推荐文章于 2021-01-25 22:21:08 发布

原创最新推荐文章于 2021-01-25 22:21:08 发布 · 530 阅读

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本文详细介绍了三种核心算法：集合的全排列、整数的划分以及集合的划分。通过具体的代码实现，展示了如何使用C++进行这些数学运算，为理解和解决组合数学问题提供了实用的编程技巧。

一、集合的全排列

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

void Prem(vector<int> vec,int beg,int ends);

int main(){
	vector<int> vec;
	int n;
	cin>>n;
	while(n!=0){
		vec.push_back(n);
		cin>>n;
	}
	cout<<"开始"<<vec.size()<<endl;
	Prem(vec,0,vec.size()-1);
	system("pause");
	return 0;
}
void Prem(vector<int> vec,int beg,int ends)
{
	if(beg==ends) 
	{
		for (int j = 0; j < vec.size(); j++)
		{
			cout<<vec[j]<<" ";
		}
			cout<<endl;
	}
	else{
		for(int i=beg;i<=ends;i++)
		{
			swap(vec[i],vec[beg]);
			Prem(vec,beg+1,ends);
			swap(vec[i],vec[beg]);
		}
	}
}

二、整数的划分

#include <iostream>
using namespace std;

int split(int n,int m);
int main()
{
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	int x=split(n,m);
	cout<<x;
	system("pause");
	return 0;
}
int split(int n,int m)
{
	if(n==1||m==1)return 1;
	else if(n<m) return split(n,n);
	else if(n==m) return split(n,n-1)+1;
	else if(n>m) return split(n,m-1)+split(n-m,m);
}

三、集合的划分

#include <iostream>

using namespace std;
int sum=0;
long group(int n,int k);
int main()
{
	int n,k;
	cin>>n>>k;
	long x=group(n,k);
	cout<<"共分"<<x<<"组"<<endl;
	system("pause");
	return 0;
}

long group(int n,int k)
{
	if(k==1)return 1;
	if(n<k||k==0)return 0;
	return group(n-1,k-1)+group(n-1,k)*k;
}