[C++]加权有向图 求一个顶点到其他各个顶点的最小加权路径（Dijkstra算法）

最小加权路径：加权有向图两顶点之间权值之和最小的路径（以下称为最短路径）。
注意到一个事实：如果已知从顶点A到B的最短路径，而这条路径经过顶点C，则从A到C的最短路径一定在这条最短路径上（反证可知）。进一步，如果C是从A到B最短路径上经过的倒数第二个顶点，即经过C的下一个顶点是B，那么AB最短路径=AC最短路径+CB。
基于以上事实，如果从源顶点A到目标顶点B1、B2、B3……Bn的最短路径都已知，现在加入一个新目标顶点B(n+1)，那么从A到B(n+1)的最短路径是[AB1最短路径+B1B(n+1)]、[AB2最短路径+B2B(n+1)]……[ABn最短路径+BnB(n+1)]以及AB(n+1)中最小的一个。

算法实现

基本定义：
该加权有向图有n个顶点，编号为1~n。（以下数组中下标为0的位置均无实际意义）
有向边使用邻接数组a[n+1][n+1]存储，其所存数值大小代表有向边的权重（有向边的权重均为正数），当边不存在时，数组中对应位置存储的数值是noEdge。
源顶点：sourceVertex。
目的顶点：targetVertex。
数组distanceFromSource[n+1]用于记录源顶点到所有顶点的最短路径长度。初始化时暂时存放源顶点到其他所有顶点的有向边距离，有向边不存在时存放noEdge。
数组predecessor[n+1]用于记录最短路径上到达各个顶点之前的顶点。通过这个数组，可以从目的顶点回溯到源顶点，从而确定最短路径上经过的所有顶点。初始化时源顶点的所有邻接顶点存放源顶点，源顶点存放0，其他顶点存放-1。
链表newReachableVertices用于临时存放最短路径刚刚发生了变化的顶点，因为这些顶点的最短路径发生了变化，所以他们所有的邻接顶点都要重新确定最短路径。初始化时将源顶点的所有邻接顶点存入其中。

开始循环，直到链表newReachableVertices为空：
1.先找出链表newReachableVertices中目前distanceFromSource最小的顶点，记为minDistanceVertex，并从链表中删除该顶点。（因为newReachableVertices中的其他任何顶点都不可能影响到这个顶点）
2.然后遍历该顶点的所有邻接顶点，判断它们的distanceFromSource是否要发生修改，即是否要替换成源顶点到minDistanceVertex最短路径加上minDistanceVertex到其邻接顶点的距离。如果发生替换，则将该邻接顶点的predecessor修改成minDistanceVertex（因为此时从源顶点到该顶点的最短路径经过了minDistanceVertex），并且若该邻接顶点不在链表newReachableVertices中，则将其加入链表中（因为该顶点的最短路径已经发生了变化）。

循环结束之后distanceFromSource中的数据就是从源顶点到各个顶点的最小路径长度，若distanceFromSource[targetVertex]仍为noEdge，说明源顶点到目的顶点并不连通。而从predecessor中，可以从目的顶点找回到源顶点，从而确定这条最短路径上所经过的所有顶点。

代码

这个函数属于加权有向图类adjacencyWDigraph，此处不做详细说明。
关于类adjacencyWDigraph的完整设计，请见有向图（邻接数组描述）

void Dijkstra(int sourceVertex, int targetVertex)//Dijkstra算法计算两顶点之间最小加权路径
	{
   
   
		//以下为初始化，可简化
		T* distanceFromSource = new T[n + 1];//用于记录每一个顶点与源顶点的加权最小总距离
		for (int i = 0; i <= n; i++)//初始化，暂定源顶点到每个顶点有向边的加权距离（若源顶点与某定点不存在有向边，则这段距离是noEdge）
			distanceFromSource[i] = a[sourceVertex][i];