贝叶斯网络

最新推荐文章于 2024-11-26 12:31:52 发布

ddupyy

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分类专栏：机器学习

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本文介绍了贝叶斯网络的基础概念，包括其网络结构和概率分布。贝叶斯网络是一个有向无环图，每个节点代表随机变量，边表示变量间的概率依赖。D-separation是判断变量条件独立的图形化方法。此外，文章还探讨了独立映射（I-map）的概念。结构学习是构建贝叶斯网络的关键，涉及依赖性测试和搜索评分等方法。

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1、贝叶斯网络基本定义
贝叶斯网络BN=< Bs,Bp>表示n个随机变量U={X1，…Xn}的联合概率分布，它由两部分组成：
（1）网络结构Bs,是一个有向无环图（DAG），包括节点集和节点之间的有向边集，每个节点代表一个随机变量，每条有向边代表一个概率依赖。如果一条边由结点X到Y，则X是Y的父节点，而Y是X的子孙节点。给定其父节点，每个变量独立于图中的非子孙节点。
（2）反应变量之间关联性的局部概率分布集Bp,即概率参数，通常称为条件概率表（Conditional Probability Table ,CPT）。Bp={p(Xi| $\prod_i$ )|1

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