221. Maximal Square

最新推荐文章于 2021-04-29 20:57:26 发布

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本文介绍了一种使用动态规划解决二维二进制矩阵中寻找包含全1的最大正方形问题的方法，并提供了一个C++实现示例。

Given a 2D binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest square containing only 1's and return its area.

For example, given the following matrix:

1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 0

Return 4.

一开始想用贪心，但是总觉得想的不太顺，后来用DP。

每个点的dp值为以该点为右下角做能构成的矩阵最大值。这里的最大值不是面积而是边长。

需要注意的是第一遍敲的时候，第一，忘记先把两个边界填充好，第二，忘记在填充边界的时候更新maxs，第三，忘记填充过后的循环应该从1开始，第四，忘记返回的是maxs的平方。

少年仍需努力啊。

class Solution {
public:
    int maximalSquare(vector<vector<char>>& matrix) {
        
        if(!matrix.size()) return 0; 
        
        vector<vector<int>> dp(matrix.size(), vector<int>(matrix[0].size(), 0));
        int maxs = 0;
        
        for(int i = 0; i < matrix.size(); ++i) {dp[i][0] = matrix[i][0]-'0'; maxs = max(maxs, dp[i][0]);}
        
        for(int j = 0; j < matrix[0].size(); ++j) {dp[0][j] = matrix[0][j]-'0'; maxs = max(maxs, dp[0][j]);}
        
        for(int i = 1; i < dp.size(); ++i)
            for(int j = 1; j < dp[0].size(); ++j){
                if(matrix[i][j]-'0' == 1){
                    if(dp[i-1][j-1]&&dp[i-1][j]&&dp[i][j-1]) {
                        dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]))+1;
                        maxs = max(maxs, dp[i][j]);
                    }
                    else dp[i][j] = 1;
                }

        }
        return maxs*maxs;
    }
};