50. Pow(x, n)

原创于 2016-11-15 12:51:07 发布 · 479 阅读

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本文介绍了一种快速计算x^n的方法，通过递归相乘实现，并针对特殊情况如n为0、INT_MIN、INT_MAX以及n<0进行了处理。为了提高效率，采用二分法将时间复杂度从O(N)降低到O(log N)。

中心思想并不难，递归相乘就可以了，主要是对一些特殊情况的考虑。

1、n=0

2、n=INT_MAX

3、n=INT_MIN

4、n<0

递归的复杂度为ON，采用二分法可以把复杂度降到OlogN

class Solution {
public:
    
    double myPow(double x, int n) {
        
        double res=1.0;//这里要定义成double啊喂
        if(n==INT_MIN){
            if(x==1) return x;
            else if(x==-1) return -x;
            else return 0;
        }//一开始只用INT_MAX判断，2，2147483648这个测试用例怎么都过不了，后来想想，因为2147483648不管正还是负都是INT_MIN啊
        
        if(n==INT_MAX){
            if(x==1||x==-1) return x;
            else return 0;
        }
        if(n==0)  return 1.0;//考虑n=0的情况  
        if(n<0)  return 1.0/pow(x,-n);//考虑n<0的情况
    
        double half=pow(x,n>>1);//将复杂度从O(N)降到O(log(N)
        if(n%2==0) return half*half;
        else return half*half*x;
    }

};