非线性回归 神经网络,神经网络非线性映射

系统辨识的方法

经典的系统辨识方法的发展已经比较成熟和完善，他包括阶跃响应法、脉冲响应法、频率响应法、相关分析法、谱分析法、最小二乘法和极大似然法等。

其中最小二乘法(LS)是一种经典的和最基本的，也是应用最广泛的方法。

但是，最小二乘估计是非一致的，是有偏差的，所以为了克服他的缺陷，而形成了一些以最小二乘法为基础的系统辨识方法：广义最小二乘法(GIS)、辅助变量法(IV)、增广最小二乘法(EI，S)和广义最小二乘法(GIS)，以及将一般的最小二乘法与其他方法相结合的方法，有最小二乘两步法(COR—IS)和随机逼近算法等。

经典的系统辨识方法还存在着一定的不足：(1)利用最小二乘法的系统辨识法一般要求输入信号已知，并且必须具有较丰富的变化，然而，这一点在某些动态系统中，系统的输入常常无法保证；(2)极大似然法计算耗费大，可能得到的是损失函数的局部极小值；(3)经典的辨识方法对于某些复杂系统在一些情况下无能为力。

随着系统的复杂化和对模型精确度要求的提高，系统辨识方法在不断发展，特别是非线性系统辨识方法。

主要有：1、集员系统辨识法在1979年集员辨识首先出现于Fogel撰写的文献中，1982年Fogel和Huang又对其做了进一步的改进。

集员辨识是假设在噪声或噪声功率未知但有界UBB(UnknownButBounded)的情况下，利用数据提供的信息给参数或传递函数确定一个总是包含真参数或传递函数的成员集(例如椭球体、多面体、平行六边体等)。

不同的实际应用对象，集员成员集的定义也不同。集员辨识理论已广泛应用到多传感器信息融合处理、软测量技术、通讯、信号处理、鲁棒控制及故障检测等方面。

2、多层递阶系统辨识法多层递阶方法的主要思想为：以时变参数模型的辨识方法作为基础，在输入输出等价的意义下，把一大类非线性模型化为多层线性模型，为非线性系统的建模给出了一个十分有效的途径。

3、神经网络系统辨识法由于人工神经网络具有良好的非线性映射能力、自学习适应能力和并行信息处理能力，为解决未知不确定非线性系统的辨识问题提供了一条新的思路。

与传统的基于算法的辨识方法相比较，人工神经网络用于系统辨识具