神经网络激活函数有哪些,神经网络中的激活函数

深度学习之损失函数与激活函数的选择

深度学习之损失函数与激活函数的选择在深度神经网络（DNN）反向传播算法(BP)中，我们对DNN的前向反向传播算法的使用做了总结。其中使用的损失函数是均方差，而激活函数是Sigmoid。

实际上DNN可以使用的损失函数和激活函数不少。这些损失函数和激活函数如何选择呢？以下是本文的内容。MSE损失+Sigmoid激活函数的问题先来看看均方差+Sigmoid的组合有什么问题。

回顾下Sigmoid激活函数的表达式为：函数图像如下：从图上可以看出，对于Sigmoid，当z的取值越来越大后，函数曲线变得越来越平缓，意味着此时的导数σ′(z)也越来越小。

同样的，当z的取值越来越小时，也有这个问题。仅仅在z取值为0附近时，导数σ′(z)的取值较大。在均方差+Sigmoid的反向传播算法中，每一层向前递推都要乘以σ′(z),得到梯度变化值。

Sigmoid的这个曲线意味着在大多数时候，我们的梯度变化值很小，导致我们的W,b更新到极值的速度较慢，也就是我们的算法收敛速度较慢。那么有什么什么办法可以改进呢？

交叉熵损失+Sigmoid改进收敛速度Sigmoid的函数特性导致反向传播算法收敛速度慢的问题，那么如何改进呢？换掉Sigmoid？这当然是一种选择。

另一种常见的选择是用交叉熵损失函数来代替均方差损失函数。每个样本的交叉熵损失函数的形式：其中，?为向量内积。

这个形式其实很熟悉，在逻辑回归原理小结中其实我们就用到了类似的形式，只是当时我们是用最大似然估计推导出来的，而这个损失函数的学名叫交叉熵。

使用了交叉熵损失函数，就能解决Sigmoid函数导数变化大多数时候反向传播算法慢的问题吗？我们来看看当使用交叉熵时，我们输出层δL的梯度情况。

对比一下均方差损失函数时在δL梯度使用交叉熵，得到的的δl梯度表达式没有了σ′(z