算法导论Strassen的一道题

用Strassen算法计算

$$\left[ \begin{matrix} 1 & 3 \\ 7 & 5 \\ \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} 6 & 8 \\ 4 & 2 \\ \end{matrix} \right]$$
普通乘法的结果为：
$$\left[ \begin{matrix} 18 & 12 \\ 62 & 66 \\ \end{matrix} \right]$$
因此
$S_1=8-2=6$
$S_2=1+3=4$
$S_3=7+5=12$
$S_4=4-6=-2$
$S_5=1+5=6$
$S_6=6+2=8$
$S_7=3-5=-2$
$S_8=4+2=6$
$S_9=1-7=-6$
$S_{10}=6+8=14$

$P_1=1\times6=6$
$P_2=4\times2=8$
$P_3=12\times6=72$
$P_4=5\times(-2)=-10$
$P_5=6\times8=48$
$P_6=6\times(-2)=-12$
$P_7=14\times(-6)=-84$
则C矩阵各个元素为：
$C_{11}=48-10-8-12=18$
$C_{12}=4+8=12$
$C_{21}=62$
$C_{22}=48+6-72+84=66$