计算机应用数学1——概率理论基础

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#计算机应用数学 #概率论

于 2024-10-08 13:21:36 首次发布

文章目录

1.1 概率论基础

1.1.1 条件概率三大公式

（1）乘法公式

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（2）全概率公式

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（3）贝叶斯公式

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1.1.2 方差

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1.2 离差

1.2.1 马尔可夫定理

P r ( x ≥ α ) = E ( X ) α Pr(x\geq\alpha)=\frac{E(X)}{\alpha} Pr(x≥α)=αE(X)​

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1.2.2 切比雪夫定理

P r ( ∣ X − μ ∣ ≥ c ) ≤ σ 2 c 2 Pr(|X-\mu|\geq c)\leq \frac{\sigma^2}{c^2} Pr(∣X−μ∣≥c)≤c2σ2​

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1.2.3 参数估计与假设检验

（1）总体平均值估计

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方差已知（Q：不知道均值的情况下，是如何得到总体方差的？）
  • 正态分布：

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  • 非正态分布：

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方差未知：
  • 正态分布：

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  • 非正态分布：

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（2）总体标准差估计

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（3）总体方差估计

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1.2.4 切诺夫界

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1.2.5 墨菲定律

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1.3 随机游走与马尔可夫链

贝叶斯条件概率/贝叶斯网络
noobiee的博客
03-15 7565
假设B是由相互独立的事件组成的概率空间{B1,b2，...bn}，P(A)=P(A|B1)P(B1)+P(A|B2)P(B2)+..P(A|Bn)P(Bn)：P(AB)=P(A)P(B|A)=P(B)P(A|B)；Pr(A|B)是已知B发生后A的条件概率，也由于得自B的取值而被称作A的后验概率。Pr(B|A)是已知A发生后B的条件概率，也由于得自A的取值而被称作B的后验概率。P(AB)=P(A|B)P(B)=P(A)P(B)：由条件概率公式推导出 P(B|A)=P(A|B)P(B)/P(A)
概率的三条基本公理 | 布尔不等式的应用（举例）
分享各种学习心得和遇到的问题
06-16 2186
概率论的三条基本公理由俄罗斯数学家柯尔莫哥洛夫（Andrey Kolmogorov）在1933年提出，被称为柯尔莫哥洛夫公理。它们构成了现代概率论的基础。
常见的概率公式总结
nextdoor6的博客
09-08 7万+
1.古典概率 般说来,如果在全部可能出现的基本事件范围内构成事件A的基本事件有a个,不构成事件A的事件有b个,则出现事件A的概率为: P(A)=a/(a+b) 例子: 同时掷两枚硬币，可能出现正正、反反、正反、反正四种可能的结果，每种可能出现概率1/4 2.条件概率公式 描述： 公式中P(AB)为事件AB的联合概率，P(A|B)为条件概率，表示在B条件下A的概率，P(B)为事件B的...
概率类型及其定义、公式和计算示例
最新发布
彬彬侠的博客
11-20 6747
本文系统地介绍了概率的类型，包括基本概率、复合概率、特殊概率及相关性质，并通过实际计算示例加深理解。概率可以被划分为多种类型，如联合概率、边缘概率、条件概率等。
深刻理解贝叶斯公式(条件概率)(P(A,B))
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08-31 5911
深刻理解贝叶斯公式
具体数学——计算机科学基础
11-27
《具体数学——计算机科学基础》是一本深入探讨数学在计算机科学中应用的教材，由西安电子科技大学出版社出版。这本书旨在帮助读者理解并掌握那些在计算机科学中至关重要的数学概念和方法，为解决实际问题提供坚实的...
《数学——计算机科学基础》精髓解析
从以上的内容可以看出，《数学——计算机科学基础》这本书将数学与计算机科学紧密结合起来，帮助读者在理解基础数学知识的同时，更好地将这些知识应用到计算机科学领域。书中内容的涉及范围广泛，既适合数学专业的...
《数学——计算机科学基础》
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这本书的PDF版《具体数学-计算机科学基础.pdf》将深入探讨这些主题，为学习者提供理论和实践之间的桥梁，帮助他们更好地理解和应用数学在计算机科学中的原理。无论是对于计算机科学的学生还是专业从业人员，这都是一...
《混凝土数学》——计算机科学的基础
通过阅读《Concrete Mathematics》，读者可以提升解决问题的能力，更好地理解和应用数学在计算机科学中的力量。此外，作者们对内容的精心组织和清晰解释使得这本书成为了一本适合自学和教学的优秀资源。
概率公式
Coder Jiang
11-08 1060
P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) P(AB)=P(A|B)P(B)
概率论-重点概念回顾
housong的博客
03-22 6935
概率论-重点概念回顾 1、大数定理和中心极限定理 大数定理：在样本数量很大时，样本均值和数学期望接近。随机事件发生的频率接近于理论概率。 中心极限定理：在样本数量无穷大时，样本均值的分布呈正态分布。 二者区别：前者关注的是 样本均值（本身），是一个数值；后者关注的是样本均值的分布情况。 2、 全概率公式和贝叶斯公式 全概率公式：P(A)=P(B1)P(A∣B1)+P(B2)P(A∣B2)+P(B3)P(A∣B3)+⋯，把Bi看作是事件A发生的一种“可能途径”，P(A∣B1)则是通过这种途径得到A的.
概率论——基础
raishu的博客
01-03 3928
基本概念 样本空间 事件 随机事件 事件的关系 互不相容（互斥） 差事件 逆事件 对称差 事件的运算 B包含A 和事件（并） 积事件（交） 概率定义与基本特性 概率的三个原则 概率的特性 不可能事件概率为0 有限可加性 可减性 不降性 概率原则 加法原则 P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B) 条件概率与乘法原理 条件概率定义 计算公式 P(B∣A)
概率五大基本公式
directpan的专栏
01-17 8万+
1. 加法公式P(A + B) = P(A) + P(B) - P(AB) 2. 减法公式P(A - B) = P(A) - P(AB)3. 条件概率和乘法公式P(B / A) = P(AB) / P(A)为事件A发生条件下，事件B发生的条件概率。乘法公式：P(AB) = P(A)P(B / A)更一般地：P(A1 A2 ... An) = P(A1)P(A2 / A1)P
条件概率及与其有关的三个概率公式：乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式
tryhardsilently的博客
12-06 1万+
1、条件概率 设A、B为任意两个事件，若P(A)>0,称在已知事件A发生的条件下，事件B发生的概率为条件概率，记为P(B|A) 理解为：条件概率就是在附加了一定的条件之下所计算的概率，当我们说到‘条件概率’时，总是指另外附加的条件，其形式可归结为“已知某事已经发生了” 2、乘法公式 如果P(A)>0，则 P(AB) = P(A)P(B|A) 一般地，如果 ,则 ...
概率论公式整理
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xdy1120的博客
01-13 10万+
1、排列与组合公式 2、加法和乘法原理 3、随机试验和随机事件 4、基本事件、样本空间和事件  5、事件的关系与运算 6、概率的公理化定义 7、古典概型  8、几何概型 9、加法公式 10、减法公式 11、条件概率 12、乘法公式 13、独立性 14、全概率公式 15、贝叶斯公式 16、伯努利概率模型 17、离散型随机变量的分布律 18、连续型随机变量的分布...
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机器学习需掌握的基本概率论公式
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mainjay
07-01 1万+
概率论公式大全 第一章 基本概念 古典概型 P(AB)=P(A∩B)P(AB)=P(A\cap B)P(AB)=P(A∩B) P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(AB)P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(AB)P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(AB) if A⊂B, then P(B−A)=P(B)−P(A)if\ A\subset B ,\ then\ P(B-A)=P(B)-P(A)if A⊂B, then P(B
概率基础计算公式
Hundreays
08-11 3万+
概率基础计算公式 1.加法公式: P(A+B)=P(A)+P(B)−P(AB) P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)P(A+B)=P(A)+P(B)−P(AB) 2.求逆公式： P(Aˉ)=1−P(A)P(\bar{A})=1-P(A)P(Aˉ)=1−P(A) 3.求差公式： P(A−B)=P(A)−P(AB)P(A-B)=P(A)-P(AB)P(A−B)=P(A)−P(AB) 4....
估计中的概率公式总结
fb_941219的博客
12-16 3743
估计中的概率公式总结0.引言1.基本概念2.贝叶斯公式3.独立4.条件联合分布5.条件贝叶斯公式6.马尔科夫 0.引言 近期遇到的概率公式，整理一下。 1.基本概念 条件概率 P(A∣B)P(A|B)P(A∣B) : BBB 发生的情况下，AAA 发生的概率。 联合概率 P(A,B)=P(A∣B)P(B)P(A,B) = P(A|B)P(B)P(A,B)=P(A∣B)P(B) : AAA 、 BBB 同时发生的概率 = BBB发生 * BBB 发生时 AAA 发生。联合 = 条件 * 边缘 边缘概率
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