计算机应用数学1——概率理论基础

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分类专栏： 研究生课程 文章标签： 计算机应用数学 概率论
于 2024-10-08 13:21:36 首次发布
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1.1 概率论基础

1.1.1 条件概率三大公式

（1）乘法公式

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（2）全概率公式

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（3）贝叶斯公式

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1.1.2 方差

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1.2 离差

1.2.1 马尔可夫定理

P r ( x ≥ α ) = E ( X ) α Pr(x\geq\alpha)=\frac{E(X)}{\alpha} Pr

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概率类型及其定义、公式和计算示例
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深刻理解贝叶斯公式(条件概率)(P(A,B))
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P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) P(AB)=P(A|B)P(B)
概率论-重点概念回顾
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概率论-重点概念回顾 1、大数定理和中心极限定理 大数定理：在样本数量很大时，样本均值和数学期望接近。随机事件发生的频率接近于理论概率。 中心极限定理：在样本数量无穷大时，样本均值的分布呈正态分布。 二者区别：前者关注的是 样本均值（本身），是一个数值；后者关注的是样本均值的分布情况。 2、 全概率公式和贝叶斯公式 全概率公式：P(A)=P(B1)P(A∣B1)+P(B2)P(A∣B2)+P(B3)P(A∣B3)+⋯，把Bi看作是事件A发生的一种“可能途径”，P(A∣B1)则是通过这种途径得到A的.
条件概率及与其有关的三个概率公式：乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式
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1、条件概率 设A、B为任意两个事件，若P(A)>0,称在已知事件A发生的条件下，事件B发生的概率为条件概率，记为P(B|A) 理解为：条件概率就是在附加了一定的条件之下所计算的概率，当我们说到‘条件概率’时，总是指另外附加的条件，其形式可归结为“已知某事已经发生了” 2、乘法公式 如果P(A)>0，则 P(AB) = P(A)P(B|A) 一般地，如果 ,则 ...
具体数学——计算机科学基础
11-27
《具体数学——计算机科学基础》是一本深入探讨数学在计算机科学中应用的教材，由西安电子科技大学出版社出版。这本书旨在帮助读者理解并掌握那些在计算机科学中至关重要的数学概念和方法，为解决实际问题提供坚实的...
《数学——计算机科学基础》精髓解析
从以上的内容可以看出，《数学——计算机科学基础》这本书将数学与计算机科学紧密结合起来，帮助读者在理解基础数学知识的同时，更好地将这些知识应用到计算机科学领域。书中内容的涉及范围广泛，既适合数学专业的...
《数学——计算机科学基础》
09-19
这本书的PDF版《具体数学-计算机科学基础.pdf》将深入探讨这些主题，为学习者提供理论和实践之间的桥梁，帮助他们更好地理解和应用数学在计算机科学中的原理。无论是对于计算机科学的学生还是专业从业人员，这都是一...
贝叶斯条件概率/贝叶斯网络
noobiee的博客
03-15 7120
假设B是由相互独立的事件组成的概率空间{B1,b2，...bn}，P(A)=P(A|B1)P(B1)+P(A|B2)P(B2)+..P(A|Bn)P(Bn)：P(AB)=P(A)P(B|A)=P(B)P(A|B)；Pr(A|B)是已知B发生后A的条件概率，也由于得自B的取值而被称作A的后验概率。Pr(B|A)是已知A发生后B的条件概率，也由于得自A的取值而被称作B的后验概率。P(AB)=P(A|B)P(B)=P(A)P(B)：由条件概率公式推导出 P(B|A)=P(A|B)P(B)/P(A)
概率论公式大全
mainjay
07-01 9473
概率论公式大全 第一章 基本概念 古典概型 P(AB)=P(A∩B)P(AB)=P(A\cap B)P(AB)=P(A∩B) P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(AB)P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(AB)P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(AB) if A⊂B, then P(B−A)=P(B)−P(A)if\ A\subset B ,\ then\ P(B-A)=P(B)-P(A)if A⊂B, then P(B
概率常用公式
xzlzx
02-23 2253
若A⊂B，P(A)<=P(B)若A \subset B，P(A)<=P(B)若A⊂B，P(A)<=P(B) P(A⋃B)=P(A)+P(B)−P(AB)P(A \bigcup B)=P(A)+P(B)-P(AB)P(A⋃B)=P(A)+P(B)−P(AB) P(A−B)=P(A)−P(AB)=P(AB‾)P(A-B)=P(A)-P(AB)=P(A\overline{B})P(A−B)=P(A)−P(AB)=P(AB) 条件概率：P(B∣A)=P(AB)P(A)P(B|A)=\frac{P.
【概率论基础】Probability | 数学性概率 | 统计性概率 | 几何概率 | 概率论三大公理
有道无术, 术尚可求。有术无道, 止于术。
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个人学习笔记，由于是国外教材，所以翻译的数学名词可能与国内教材上的有些许出入。
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　　概率公式是概率计算中的重要环节，全概率公式、贝叶斯公式等可以运用于复杂事件的概率， 而所有这些公式又是由基本公式推导出来的。 基本公式 　　对于任意事件A和B　 　　公式1说的是A发生的概率等于1减去A不发生的概率（对立事件的概率）。换种说法可能更好理解，A发生的概率加上A不发生的概率等于1，也就是A事件要么发生要么不发生。这是废话，也是很重要的实话，因为很多时候直接计算A发生...
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1、加法公式 前提：如果a, b事件互斥，即P(ab) = 0, 则 P(a+b)=P(a)+P(b) P(a + b) = P(a) + P(b) P(a+b)=P(a)+P(b) 2、条件概率公式 前提:无前提，任意两个事件a，b P(b∣a)=P(ab)P(a) P(b|a) = \frac{P(ab)}{P(a)} P(b∣a)=P(a)P(ab)​ 3、乘法公式 前提：...
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硬件性能的革命再一次掀起了人工智能狂潮，而以机器学习为核心的人工智能领域又源于众多数学理论。概率论与数理统计无疑在其中发挥着不容小觑的作用，统计学习方法更是人工智能主流的实现方法与途径。本文就当今时代背景与相关领域知识，从多个角度阐述概率论与数理统计是如何在人工智能中发挥作用，又是如何与计算机科学理论进行结合。另外，本文以深度学习中诸多重要方法为例，介绍了概率论与数理统计的具体应用。
理解P(B|A)、概率和条件概率、贝叶斯公式
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右边 方形为1 左边 圆形A为1 所以对于贝叶斯公式的理解就是已知 B|A求A|B 可画图为
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