leetcode刷题记录17（2023-08-25）【目标和(dfs、dp、背包) | 把二叉搜索树转换为累加树(反序中序遍历) | 二叉树的直径(df后序遍历)

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494. 目标和

给你一个非负整数数组 nums 和一个整数 target 。

向数组中的每个整数前添加 ‘+’ 或 ‘-’ ，然后串联起所有整数，可以构造一个表达式：

例如，nums = [2, 1] ，可以在 2 之前添加 ‘+’ ，在 1 之前添加 ‘-’ ，然后串联起来得到表达式 “+2-1” 。
返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同表达式的数目。

示例 1：

输入：nums = [1,1,1,1,1], target = 3
输出：5
解释：一共有 5 种方法让最终目标和为 3 。
-1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 - 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 - 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 + 1 - 1 = 3

示例 2：

输入：nums = [1], target = 1
输出：1

提示：

1 <= nums.length <= 20
0 <= nums[i] <= 1000
0 <= sum(nums[i]) <= 1000
-1000 <= target <= 1000

每个元素有2种可能，所以就深搜，代码如下，但是时间复杂度为 $O(2^n)$ ，比较大。

class Solution {
   
   
    int dfs(vector<int>& nums, int target, int index) {
   
   
        if (index >= nums.size()) {
   
   
            return target == 0 ? 1 : 0;
        }
        int res = 0;
        res += dfs(nums, target - nums[index], index + 1);
        res += dfs(nums, target + nums[index], index + 1);
        return res;
    }
public:
    int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target) {
   
   
        int res = dfs(nums, target, 0);
        return res;
    }
};