骰子迷题---蓝桥杯练习

挺有意思的小题目

题目描述

小明参加了少年宫的一项趣味活动:每个小朋友发给一个空白的骰子(它的 66 个面是空白的,没有数字),要小朋友自己设计每个面写哪个数字。但有如下要求:

每个面只能填写 08 中的某一个数字。

不同面可以填写同样的数字,但 6 个面总和必须等于 24

填好后,小朋友可以用自己填写好数字的骰子向少年宫的两个机器人挑战----玩掷骰子游戏。规则如下:

三方同时掷出自己的骰子,如果出现任何相同的数字,则三方都不计分。

如果三方数字都不同,则最小数字一方扣 1 分最大数字一方加 1分

小明看到了两个机器人手中的骰子分别是:

0 0 0 8 8 8

1 1 4 5 6 7

请你替小明算一下,他如何填写,才能使自己得分的概率最大。

请输出小明应该填写的 6 个数字,按升序排列,数字间用一个空格分开。

如果认为有多个答案,提交字母序最小的那个方案。

思路

找到每个数字得分概率,通过排列组合把符合条件的六个数字组合在一起,选出概率之和最大的。

在这里插入图片描述
最后在计算每种组合的总值时,找出总值最大的组合

number=[]

aa=[0,0,0,8,8,8]
bb=[1,1,4,5,6,7]

for i in range(0,9):
  num
### 蓝桥杯编程题解析 蓝桥杯竞赛作为一项面向全国高校学生的科技赛事,其题目设计注重考察参赛者的算法思维和编程能力。以下是针对蓝桥杯 C/C++ B 组编程题目的分析与解答。 #### 题目背景 根据已知的两道蓝桥杯试题[^1][^2],可以发现这些题目通常涉及基础算法、数学逻辑以及程序实现技巧。下面将以具体实例为基础展开讨论。 --- #### **一、六角填数** 此问题的核心在于枚举法的应用及条件判断。通过嵌套循环遍历所有可能性,并利用最大公约数函数 `gcd` 来验证满足特定关系的组合数量。 下面是改进后的代码版本: ```cpp #include <iostream> using namespace std; // 定义求最大公约数的函数 int gcd(int x, int y) { if (y == 0) return x; return gcd(y, x % y); } int main() { int ans = 0; // 记录符合条件的结果总数 // 枚举四位数字中的每一位 for (int a = 1; a <= 9; ++a) { for (int c = 1; c <= 9; ++c) { if (c == a) continue; // 排除重复情况 for (int b = 1; b <= 9; ++b) { for (int d = 1; d <= 9; ++d) { if (b % d != 0) continue; // 不满足整除条件 // 分别计算两个分数的最大公约数 int gcd1 = gcd(a * b, c * d); int gcd2 = gcd(a * 10 + b, c * 10 + d); // 判断是否满足等式条件 if ((a * b / gcd1 == (a * 10 + b) / gcd2) && (c * d / gcd1 == (a * 10 + b) / gcd2)) { ans++; } } } } } cout << ans << endl; // 输出最终结果 return 0; } ``` 上述代码实现了对所有可能排列的穷尽搜索,并通过数学运算筛选出符合要求的情况[^1]。 --- #### **二、概率论与期望值应用** 另一类常见问题是基于概率理论的设计。例如,在某些场景下需要计算事件发生的期望次数或者平均收益等问题。 假设某游戏规则如下:玩家投掷一枚均匀骰子,如果点数大于等于4,则获得奖励;否则无任何回报。此时可以通过以下方式计算单次实验的成功率及其对应的期望值。 设 X 表示一次试验所得分值,则有: \[ P(X \geqslant 4) = \frac{3}{6} = 0.5 \] 因此,该条件下数学期望可表示为: \[ E[X] = \sum_{i=1}^{n}(P_i \cdot V_i) \] 其中 \(V\) 是对应价值向量[^2]。 实际编码过程如下所示: ```cpp #include <iostream> using namespace std; double calculateExpectation(double prob[], double value[]) { double expectation = 0.0; for (int i = 0; i < 6; ++i) { expectation += prob[i] * value[i]; } return expectation; } int main() { double probabilities[] = {1/6.0, 1/6.0, 1/6.0, 1/6.0, 1/6.0, 1/6.0}; double values[] = {0, 0, 0, 1, 1, 1}; // 假定只有 >=4 才有效果 double result = calculateExpectation(probabilities, values); cout << "Expected Value: " << result << endl; return 0; } ``` 以上片段展示了如何依据给定分布律来估算目标指标[^2]。 --- #### 总结说明 无论是复杂的数值处理还是简单的模拟操作,掌握核心概念并灵活运用工具都是成功解题的关键所在。对于初学者而言,建议多加练习经典案例,逐步积累经验。 --- 相关问题
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