【编程习题★★★☆☆】等式变换求解

原题：

输入一个正整数X，在下面的等式左边的数字之间添加+号或者-号，使得等式成立。 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = X 
比如： 
12-34+5-67+89 = 5 
1+23+4-5+6-7-8-9 = 5 
请编写程序，统计满足输入整数的所有整数个数。 
输入： 正整数，等式右边的数字 
输出： 使该等式成立的个数 
样例输入：5 
样例输出：21

解法：

可以使用深度优先搜索暴力解决。此处考虑和为100的情况，加数最大位数考虑3位。如下是JAVA的递归参考代码：

public class Total100 {
	public Total100() {
		String[] arr = new String[20];
		arr[0] = "1";
		getResult(2, 1, 1, arr);
		arr[0] = "12";
		getResult(3, 12, 1, arr);
		arr[0] = "123";
		getResult(4, 123, 1, arr);
	}

	private void getResult(int num, int sum, int i, String[] arr) {
		if (num == 10) {
			if (sum == 100)
				printResult(i, arr);
		} else if (num < 10) {
			arr[i] = "+";
			arr[i + 1] = String.valueOf(num);
			getResult(num + 1, sum + num, i + 2, arr);

			arr[i] = "-";
			getResult(num + 1, sum - num, i + 2, arr);

			arr[i + 1] = String.valueOf(10 * num + num + 1);
			getResult(num + 2, sum - (10 * num + num + 1), i + 2, arr);

			arr[i] = "+";
			getResult(num + 2, sum + (10 * num + num + 1), i + 2, arr);

			arr[i + 1] = String.valueOf(100 * num + 10 * (num + 1) + num + 2);
			getResult(num + 3, sum + (100 * num + 10 * (num + 1) + num + 2),
					i + 2, arr);

			arr[i] = "-";
			getResult(num + 3, sum - (100 * num + 10 * (num + 1) + num + 2),
					i + 2, arr);
		}
	}

	private void printResult(int i, String[] arr) {
		for (int n = 0; n < i; n++) {
			System.out.print(arr[n]);
		}
		System.out.println();
	}
}

修改递归终止条件可以处理不同和的情况。