06-MySql 索引-上(数据结构)

MySql索引

• 索引是一种加快表记录检索的数据结构。

减少查询时需要扫描的数据条数
可以把随机IO变成顺序IO
在分组和排序操作时避免使用临时表   

一、数据结构

• 很多数据库的索引都采用树的数据结构，但是树有很多种不同的变形，在MySql中，索引使用的是B+树的数据结构。

1.1 二叉树

• 也叫二叉搜索树，二叉查找树。
• 高度差没有限制，只是满足基本的二叉树左小右大的特点，在数据分布不均匀时有可能会退化成链表，

1.2 平衡二叉树

1.2.1 定义

• 也叫AVL树。它要么是空树，要么它的左子树和右子树都是平衡二叉树，且左子树和右子树的深度之差的绝对值不超过1。
• 平衡二叉树和AVL树是通过旋转来保证高度的要求。

1.2.2 缺点

• 使用AVL树做索引或者类似于文件系统的缺陷

1.树的高度太大，导致IO次数过多。
2.二叉树高度太大导致逻辑上很近的点实际上可能很远，无法很好的利用空间局部性原理
3.二叉树做索引，数据量很大的时候无法将索引全部放进内存的，而索引的维护需要对整棵树进行旋转操作，部分加载到内存则无法完成旋转操作

1.3 B-树(多路平衡查找树)

• 将度数由2增大是B-数和平衡二叉树最大的区别。(多路平衡查找树，注意是读B树，而不是B减树)，

1.节点的最大子节点个数成为度，简称N。多路平衡查找树N大于2，每个节点关键字个数为N-1，它是绝对平衡的，并且满足所有子节点在一个高度，因为N大，因此B-树查找的数据比AVL树要多得多。
2.维持整个树高度差不大于1这一点不是靠旋转，而是靠节点的分裂和合并，叶子节点和非叶子节点都保存了数据和引用，因此节点的大小相近。 
3.所有叶子节点在同一层。

1.4 B+树(加强版多路平衡查找树)

• 由B-树演进而来，改进点如下：

1.度数N和节点关键字个数一样(而不是相差1)，非叶子节点只保存关键字的引用(因此路数会更多)不保存数据，数据保存在叶子节点，因此非叶子节点比较小
2.叶子节点保存了数据并且前后通过引用相连，便于范围查找
3.度数N取决于关键字的大小，关键字越小，N越大

二、B+树和B-树

• 区别

B-树	B+数
所有节点都保存数据，节点大小差不多	非叶子节点不保存数据，叶子节点才保存数据，非叶子节点更小，度数更大
查询性能不稳定，最好为O(1),最坏O(logN)	查询性能稳定，O(logN)
叶子节点相互独立，不擅长范围查找	相邻叶子节点通过指针保持顺序的引用关系，擅长范围查找，很好的利用空间局部性原理

• 为什么选择B+树作为mysql的索引，而不是B树？

B+树是B-树的变种，是多路绝对平衡的查找树，具备B-树的优点
B+树扫描库和表的能力更强
B+树的磁盘读写能力更强(路数更多)
B+树的排序能力更强(叶子节点是排序的)
B+树的查询效率更加稳定(算是特点，并不一定是绝对的优点，因此一定要加载到叶子节点才能找到数据，因此复杂度比较稳定)

三、Mysql和mongodb的索引树

3.1 mysql和B+树

• Mysql使用B+树作为索引的数据结构。 MySql是关系型数据库，区间访问是常见的一种情况，而 B-树并不支持区间访问，而B+树数据全部存储在叶子节点并通过指针串在一起，很容易的进行区间遍历甚至全部遍历。
• 其次B+树的查询效率更加稳定，数据全部存储在叶子节点，查询时间复杂度固定为 O(log n)。
• B+树更适合外部存储。由于内节点无 data 域，度数更大，每个节点能索引的范围更大更精确

3.2 mongodb和B-树

• mongodb使用B-数作为索引的数据结构。
• MongoDB 是一种 nosql，也存储在磁盘上，被设计用在数据模型简单，性能要求高的场合。性能要求高B-树查询时间复杂度不固定，与 key 在树中的位置有关，最好为O(1)。很多情况下可以提高检索速度。
• mongodb是一款内存型数据库，索引和热数据都保存在内存，要求查询性能比关系型数据库很快，因此无法识别B+树，因为B+树的数据一
  定要找到叶子节点才行，而mongodb可能很多时候在内存中的索引节点上就把数据找到了。

四、参考

• [1] 为什么 MongoDB （索引）使用B-树而 Mysql 使用 B+树
• [2] 为什么MySQL数据库索引选择使用B+树？