图数据结构详解-优快云博客

一、邻接矩阵（Adjacency matrix）

1、特点：
容易理解，索引和编排都很舒服。
对于边数相对顶点较少的图，这种结构无疑是存在对存储空间的极大浪费。
比较适用于稠密图（M相对N^2大很多的图，其中N表示边的条数，M表示顶点歌手）。

2、创建方法：使用二位数组，定点个数（n）等于二维数组的大小（n*n）。
第（i,j）表示顶点i到顶点j是否有边,1表示有边，∞表示没有边。

二、邻接表(Adjacency List)
1、特点：
比较适用于稀疏图（M少于N^2的图）。
可节省存储空间。
在一些计算中降低时间复杂度（比如遍历每一条边的时间复杂度为O（M），如果是稀疏图，M要远远小于Ｎ＾２）。

2、创建方法：使用单列表，
先根据图中的顶点个数，画出一个直条矩阵框a[n]；
分析每个顶点与哪个个顶点相连；
把相连的几个顶点依次首尾连接起来，比如0号顶点和1，2，3相连，就一个跟着一个链接下去。

无相图

：

有向图

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

#defineMAX 10

typedef struct node{
    int adjvex;//存放与vi相邻接的顶点vj的序号j。
    int weight;//表示边上的信息(如权值
    struct node* next;//将邻接表的所有表结点链在一起。
}edgenode;//边表结点

typedef struct vnode{
    int vertex;//存放顶点vi的信息
    edgenode* firstedge;//vi的邻接表的头指针。
}vertexnode;//顶点表结点

typedef vertexnode adj_list[MAX];//adj_list是邻接表类型

typedef struct adjlist_graph{
        int nodes, edges;//图中顶点数和边数
        adj_list adjlist;//邻接表，就那个竖立的矩阵，后面挂着很多节点
}algraph;//整个邻接表

static void create_algraph(algraph* g);//建立无向图的邻接表

static void pr_algraph(algraph* g);//输出邻接表

int main(int argc,char** argv)
{
    algraph* g;

    g = (algraph*)malloc(sizeof(algraph));
    create_algraph(g);

    printf("the algraph is:\n");
    pr_algraph(g)；

    exit(0);
}

static void create_algraph(algraph* g)
{
    edgenode* newnode;
    int i, j, k;

    printf("please input node number and edge number: ");
    scanf("%d%d",&g->nodes,&g->edges);
    printf("node number = %d, edges = %d\n", g->nodes, g->edges);

    for(i= 0; i< g->nodes; i++){
         g->adjlist[i].vertex= i;
         g->adjlist[i].firstedge=NULL;
    }

    for(k= 0; k< g->edges; k++){
         printf("please input new edge: ");
         scanf("%d%d",&i,&j);
         printf("\n");

         newnode = (edgenode*)malloc(sizeof(edgenode));
         newnode->adjvex= j;
         newnode->weight= 0;
         newnode->next= g->adjlist[i].firstedge;
         g->adjlist[i].firstedge= newnode;

         newnode = (edgenode*)malloc(sizeof(edgenode));
         newnode->adjvex= i;
         newnode->weight= 0;
         newnode->next= g->adjlist[j].firstedge;
         g->adjlist[j].firstedge= newnode;
    }
}

static void pr_algraph(algraph* g)
{
     edgenode* node;
     int i;

     for(i= 0; i< g->nodes; i++){
         node = g->adjlist[i].firstedge;
         printf("g->adjlist[%d] = %d: ", i, g->adjlist[i].vertex);
         while(node!=NULL){
             printf("%d %d\t", node->adjvex, node->weight);
             node = node->next;
         }
         printf("\n");
     }
}