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在上例中，可能对应的现代表达式为 {6∗2=12，2=1+1}，{6∗4=24，4=2+2}，{6∗8=48，8=4+4}。可见，能够确定的对应关系只有 a 对应 6 ，b 对应 ∗ ，d 对应 =，f 对应 + ，应该输出；而 c,e 虽然能够找到对应的现代算符使得等式成立，但没有唯一的对应关系，不能输出。m 完全不能确定，也不能输出。注：本题解未使用任何面向数据编程的方法。可以先搜索匹配的顺序，最大化每个位置结尾可检查的字符串。，这个 O2 似乎没有优化，可以加上。没啥好说的，直接暴搜。

从 (1,1) 出发将走 2 步，从 (1,2) 出发将走 4 步，从 (1,3) 出发将走 4 步。从 (2,1) 出发将走 2 步，从 (2,2) 出发将走 3 步，从 (2,3) 出发将走 3 步。从 (3,1) 出发将走 1 步，从 (3,2) 出发将走 1 步，从 (3,3) 出发将走 1 步。那么，不难发现，每个维度的区间的相对位置（即左右端点与起点的距离）是关于xx的一次函数。这样，答案就是对于每个xx，这些一次函数在xx处的值的乘积的和。同时，维度cc的起点位置也是关于xx的一次函数。

如果说去掉高精度的话，还是一道非常好的拓扑排序题目。

将两位的dp扩充为三维，第三位表示不同的形态种类，dp状态就变成了 dpi,j,[0,5]dpi,j,[0,5]​。这样，初始状态也就没什么问题了，对于所有的 ii 满足 1≤i≤n1≤i≤n，有 dpi,i−1,0=1dpi,i−1,0​=1。最后，答案必须以括号序列开头，以括号序列结尾，所以直接是 dp1,n,3dp1,n,3​。dpi,j,0dpi,j,0​: 形态如。dpi,j,1dpi,j,1​: 形态如。dpi,j,3dpi,j,3​: 形态如。dpi,j,5dpi,j,5​: 形态如。

考虑进一步优化，剪去无用状态：注意到在不合法情况的计算过程中，也就是fi,j,kfi,j,k​的转移过程中，我们实际上并不关心j,kj,k的具体数值，而只关心相对的大小关系；需要注意的是，所有只包含一道菜的方案都是不符合要求的，因为唯一的主要食材在超过一半的菜中出现，这不满足 Yazid 的要求。状态数O(n3)O(n3)，转移O(1)O(1)，算上枚举colcol，这一步复杂度是O(mn3)O(mn3)的。转移仍然是O(1)O(1)的，但总复杂度降为O(mn2)O(mn2)，可以通过此题。

全网挑战我的总收藏数和点赞数肯定不一样（收藏：255点赞：256）我的这篇文章收藏数和点赞数肯定不一样一样扥话直接连更10章

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