线代【二次型】--猴博士爱讲课

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#线性代数

文章介绍了如何将二次型化为标准型和规范型，涉及求系数矩阵、特征值、配方法及正定性的判断，强调了正交变换在二次型转换中的作用，并给出了正定二次型的判定准则。

第八课 二次型

1/6 求二次型对应的系数矩阵

公式：
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例题1

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例题二

image-20230103131455667

2/6 二次型化成标准型

①题型

化二次型f=−2x1x2+2x1x3+2x2x3为标准型，并求所用的变换矩阵P;求一个正交变换x=Py，把二次型f=−2x1x2+2x1x3+2x2x3化为标准形 化二次型f=-2x_1x_2+2x_1x_3+2x_2x_3为标准型，并求所用的变换矩阵P;\\ 求一个正交变换x=Py，把二次型f=-2x_1x_2+2x_1x_3+2x_2x_3化为标准形 化二次型f=−2x1​x2​+2x1​x3​+2x2​x3​为标准型，并求所用的变换矩阵P;求一个正交变换x=Py，把二次型f=

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