马里奥跳板最小步数问题

题目描述：存在n个跳板，马里奥随机落在第k块跳板上，要求马里奥到达最右侧跳板之后的空间，即可完成任务。a[i]表示第i块跳板可以跳跃的数目，例如a[i]=x，若马里奥落在第i块跳板上，则马里奥可以向前或向后跳跃0~i任意步数。

解题思路：1. 树搜索 2. 贪心&循环

代码思路：此处使用循环，求解所有跳板的最优解。对于第i块跳板，搜索i-a[i]到i+a[i]范围内最小的到达目的地的步数，然后加一。循环更新，直到所有跳板的步数不再更新。

public static int jump2(int n,int k,int[] a){
        if(a==null||k<0||k>=n) return -1;
        if(a[k]==0) return -1;
        if(a[k]>(n-k)) return 1;

        int[] steps=new int[n];

        for(int i=0;i<n;i++) {
            steps[i]=n*n;
        }

        for(int i=0;i<n;i++){
            if(a[i]==0){
                steps[i]=-1;
            }
            if(a[i]>=(n-i)) {
                steps[i]=1;
            }
        }
        int count;
        while(true){
            count=0;
            for(int i=0;i<n;i++){
                if(a[i]!=0){
                    for(int j=1;j<=a[i];j++){
                        int index1=i+j,index2=i-j;
                        if(index1<n&&steps[index1]!=n*n&&a[index1]!=0){
                            steps[i]=steps[i]<1+steps[index1]?steps[i]:steps[index1]+1;
                            if(steps[i]>1+steps[index1]) count++;
                        }
                        if(index2>=0&&steps[index2]!=n*n&&a[index2]!=0){
                            steps[i]=steps[i]<1+steps[index2]?steps[i]:steps[index2]+1;
                            if(steps[i]>1+steps[index2]) count++;
                        }
                    }
                }
            }
            if(count==0) break;
        }
        return steps[k]==n*n?-1:steps[k];
    }