1到n中“1”出现的次数

根据剑指offer的思路可以分为以下三个步骤（数字n是k位，数字n最高位是h）：

1. 计算最高位出现1的次数。若最高位为1，则最高位出现1的次数为除最高位以外的数值+1。例如1132，最高位出现1的次数为132+1=133。

2. 剩余情况划分为h+1段，对于其中的h段，计算（k-1）位1出现的次数。将数字划分h+1段，除去第一段外的h段都可以用排列组合计算。例如2136，可以分为1-136,137-1136,1137-2136，需要计算后两段个十百位1的个数。计算公式为：h*（k-1）*10^（k-2），含义为选中k-1位中的任意一位设置为1，其余位数自动变换。

3. 将2中的第1段进行迭代。

三个部分的count求和，得到answer。

    public static int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n){
        //异常输入单独处理
        if(n<=0) return 0;
        //临时变量
        int nTmp=n;//n的替身
        int numberLength=0;//n的位数
        int highestBit=0;//n的最高位
        //三个count，分别代表最高位、除最高位的其它位、第一段分别出现1的个数
        int highestBitCount=0,otherBitCount=0,firstPhaseCount=0;
        //计算临时变量
        while(nTmp!=0){
            highestBit=nTmp%10;//记录最高位
            nTmp/=10;
            numberLength++;//计算n的位数
        }
        //只有一位的数字单独处理
        if(numberLength==1) return 1;
        //最高位1个数计算
        if(highestBit==1){
            highestBitCount=n-highestBit*(int)(Math.pow(10,numberLength-1)+0.5)+1;
        }
        else if(highestBit>1){
            highestBitCount=(int)(Math.pow(10,numberLength-1)+0.5);
        }

        //其它位1个数计算
        if(numberLength>1){
            otherBitCount=highestBit*(numberLength-1)*(int)(Math.pow(10,numberLength-2)+0.5);
        }
        //第一段迭代
        firstPhaseCount=NumberOf1Between1AndN_Solution(n-highestBit*(int)(Math.pow(10,numberLength-1)+0.5));
        //最终结果
        return highestBitCount+otherBitCount+firstPhaseCount;
    }