数组-0~n-1 中缺失的数(查找不存在的数)

本文介绍了一种利用二分法高效查找长度为n-1的递增排序数组中缺失的唯一数字的方法。通过比较数组中的数字与它们的位置,可以快速确定缺失数字的位置。

题意;
一个长度为n-1的递增排序数组中的所有数字都是唯一的,并且每个数字都在范围0~n-1之内。在范围0~n-1内的n个数字中有且只有一个数字不在该数组中,请找出这个数字。

示例 1:
输入: [0,1,3]
输出: 2

示例 2:
输入: [0,1,2,3,4,5,6,7,9]
输出: 8

思路: 二分法
在有序数组中的搜索问题,我们就要想到二分法

1,根据题意:
可知 nums[m] = m; ,则缺失的数在右子数组
nums[m] != m; ,则缺失的数在左子数组
缺失的数字等于 右子数组的首个元素

2.初始化:这里使用二分法
int i, j 定义区间 i = 0; j = length-1; [i , j]

3, 在循环条件为 i <= j
int m = (i + j) / 2; 这里二分
判断 在哪个区间
如果nums[m] 等于 m, 那么i = m + 1;
如果不等于 ,那么 j = m - 1;
4,返回值:
最后返回缺失的数字, 跳出时,变量 i 和 j 分别指向 “右子数组的首位元素” 和 “左子数组的末位元素” 。因此返回 i 即可

Java代码实现:

class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        int i = 0,j = nums.length - 1;
        while(i <= j){
            int m = (i + j)/2;
            if(nums[m] == m) i = m + 1; //如果相等,那么就在右子数组
            else j = m - 1;
        }
        return i;

    }
}
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