【模板】树状数组

POJ 3468

题意:长度为n的序列,q次操作,C l,r,x表示区间 l~r 增加x,Q l,r表示求区间 l~r 的和。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const long long maxn=1e6+10;
long long a[maxn],sum[maxn];
long long lowbit(long long x)
{
    return x&(-x);
}
long long n,q;
void add(long long p,long long x)
{
    for(long long i=p;i<=n;i+=lowbit(i))
    {
        a[i]+=x;
        sum[i]+=p*x;
    }
}
long long query(long long p)
{
    long long ans=0;
    for(long long i=p;i>0;i-=lowbit(i))
    {
        ans+=(p+1)*a[i]-sum[i];
    }
    return ans;
}
char s[10];
int main()
{

    scanf("%lld%lld",&n,&q);
    for(long long i=1;i<=n;i++)
    {
        long long x;
        scanf("%lld",&x);
        add(i,x);
        add(i+1,-x);
    }
    for(long long i=1;i<=q;i++)
    {
        scanf("%s",s);

        if(s[0]=='C')
        {
            long long l,r,x;
            scanf("%lld%lld%lld",&l,&r,&x);
            add(l,x);
            add(r+1,-x);
        }
        if(s[0]=='Q')
        {
            long long l,r;
            scanf("%lld%lld",&l,&r);
            long long ans=query(r)-query(l-1);
            printf("%lld\n",ans);
        }
    }
}

二维树状数组

题意:C x1,y1,x2,y2,k表示矩阵加k,Q x1,y1,x2,y2表示询问矩阵和。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
const int N=2005;
struct bit
{
    int a[N][N];
    inline int lowbit(int x)
    {
        return x&(-x);
    }
    inline void add(int x,int y,int t)
    {
        int i,j;
        for(i=x;i<N;i+=lowbit(i))
        {
            for(j=y;j<N;j+=lowbit(j))a[i][j]+=t;
        }
    }
    inline int get(int x,int y)
    {
        int ans=0;
        int i,j;
        for(i=x;i>0;i-=lowbit(i))
        {
            for(j=y;j>0;j-=lowbit(j))ans+=a[i][j];
        }
        return ans;
    }
}a,b,c,d;


inline void add(int x1,int y1,int x2,int y2,int t)
{
    a.add(x1,y1,t),a.add(x1,y2+1,-t);
    a.add(x2+1,y1,-t),a.add(x2+1,y2+1,t);

    b.add(x1,y1,t*x1); b.add(x2+1,y1,-t*(x2+1));
    b.add(x1,y2+1,-t*x1); b.add(x2+1,y2+1,t*(x2+1));

    c.add(x1,y1,t*y1); c.add(x2+1,y1,-t*y1);
    c.add(x1,y2+1,-t*(y2+1)); c.add(x2+1,y2+1,t*(y2+1));

    d.add(x1,y1,t*x1*y1); d.add(x2+1,y1,-t*(x2+1)*y1);
    d.add(x1,y2+1,-t*x1*(y2+1)); d.add(x2+1,y2+1,t*(x2+1)*(y2+1));
}
inline int get(int x,int y)
{
    return a.get(x,y)*(x+1)*(y+1)-b.get(x,y)*(y+1)-(x+1)*c.get(x,y)+d.get(x,y);
}
inline int get(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
    return get(x2,y2)-get(x2,y1-1)-get(x1-1,y2)+get(x1-1,y1-1);
}
int main()
{
    char op[2];
    while (~scanf("%s",op))
    {
        int x1,y1,x2,y2,k;
        if (op[0]=='C')
        {
            scanf("%d%d",&x1,&y1);
            scanf("%d%d%d",&x2,&y2,&k);
            add(x1,y1,x2,y2,k);
        }
        if(op[0]=='Q')
        {
            scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
            printf("%d\n",get(x1,y1,x2,y2));
        }
    }
}

一、综合实战—使用极轴追踪方式绘制信号灯 实战目标:利用对象捕捉追踪和极轴追踪功能创建信号灯图形 技术要点:结合两种追踪方式实现精确绘图,适用于工程制图中需要精确定位的场景 1. 切换至AutoCAD 操作步骤: 启动AutoCAD 2016软件 打开随书光盘中的素材文件 确认工作空间为"草图与注释"模式 2. 绘图设置 1)草图设置对话框 打开方式:通过"工具→绘图设置"菜单命令 功能定位:该对话框包含捕捉、追踪等核心绘图辅助功能设置 2)对象捕捉设置 关键配置: 启用对象捕捉(F3快捷键) 启用对象捕捉追踪(F11快捷键) 勾选端点、中心、圆心、象限点等常用捕捉模式 追踪原理:命令执行时悬停光标可显示追踪矢量,再次悬停可停止追踪 3)极轴追踪设置 参数设置: 启用极轴追踪功能 设置角度增量为45度 确认后退出对话框 3. 绘制信号灯 1)绘制圆形 执行命令:"绘图→圆→圆心、半径"命令 绘制过程: 使用对象捕捉追踪定位矩形中心作为圆心 输入半径值30并按Enter确认 通过象限点捕捉确保圆形位置准确 2)绘制直线 操作要点: 选择"绘图→直线"命令 捕捉矩形上边中点作为起点 捕捉圆的上象限点作为终点 按Enter结束当前直线命令 重复技巧: 按Enter可重复最近使用的直线命令 通过圆心捕捉和极轴追踪绘制放射状直线 最终形成完整的信号灯指示图案 3)完成绘制 验证要点: 检查所有直线是否准确连接圆心和象限点 确认极轴追踪的45度增量是否体现 保存绘图文件(快捷键Ctrl+S)
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