[数据结构学习] 第二章 算法

本章主要介绍了算法与数据结构的关系，算法的基本概念，特点和复杂度的分析方法。

1 基本概念

1.1 算法的定义: 算法是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个操作。

1.2 算法的特性: 有穷性、确定性、可行性、输入、输出。

1.3 算法的设计的要求: 正确性、可读性、健壮性、高效率和低存储量需求。

1.4 算法特性与算法设计容易混，需要对比记忆。

1.5 算法的度量方法: 事后统计方法(不科学、不准确) 、事前分析估算方法。

2 事前分析估算方法

2.1 函数的渐近增长

给定两个函数f(n)和g(n)，如果存在一个整数N，使得对于所有的n > N, f(n)总是比g(n)大，那么，我们说f(n)的增长渐近快于g(n)。于是我们可以得出一个结论，判断一个算法好不好，我们只通过少量的数据是不能做出准确判断的，如果我们可以对比算法的关键执行次数函数的渐近增长性，基本就可以分析出:某个算法，随着n 的变大，它会越来越优于另一算法，或者越来越差于另一算法。

比如，n3n^{3}n