POJ 2385 Apple Catching DP-优快云博客

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本文介绍了一道经典的动态规划问题——两棵树摘苹果问题的解法。问题要求在给定的时间内，在两棵树之间移动获取最多的苹果。文章详细阐述了解题思路，并提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://poj.org/problem?id=2385

题目大意：

有两棵树，一开始站在第一棵树，每秒有苹果从树上掉下（不会同时两棵树都有），你最多移动w次，求t秒后你能得到的最大的苹果数目。

思路：

设d[i][j]表示第i个苹果移动j次能获得的最大苹果数。

则 dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]);

如果当前的位置有苹果则dp[i][j]++

如何确定当前位置？因为就在两棵树间移动，所以根据奇偶性即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=1024;
int dp[MAXN][35];//d[i][j]表示第i个苹果移动j次能获得的最大苹果数 
int apple[MAXN],cur[MAXN];
int main()
{
	cur[0]=1;
	for(int i=1;i<=30;i++)
	{
		if(i&1)
			cur[i]=2;
		else
			cur[i]=1;
	}
	int t,w;
	while(~scanf("%d%d",&t,&w))
	{
		dp[0][0]=0;
		for(int i=1;i<=t;i++)
		{
			scanf("%d",&apple[i]);
			dp[i][0]=dp[i-1][0]+ (apple[i]==1?1:0);
		//一开始写app[i]==cur[i]跪了。。。 应该是不动的时候可以获得的，也可以是cur[0]
		//当然cur[0]=1
		}
		
		for(int i=1;i<=t;i++)
		{
			for(int j=1;j<=w;j++)
			{
				dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]);
				//如果当前苹果i的位置apple[i]与现在所站的位置相同，可以拿一个苹果
				if(cur[j]==apple[i])
					dp[i][j]++;
			}
		}
		int ans=0;
		for(int i=0;i<=w;i++)
			ans=max(dp[t][i],ans);
		printf("%d\n",ans);
	}
    return 0;
}