FZU Problem 2156 Climb Stairs DP

最新推荐文章于 2018-04-15 20:27:53 发布

hr_whisper

最新推荐文章于 2018-04-15 20:27:53 发布

阅读量1.2k

点赞数 1

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： DP - 动态规划 FOJ(FZU) 文章标签： ACM 编程 FZU

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/murmured/article/details/21976867

DP - 动态规划同时被 2 个专栏收录

44 篇文章

订阅专栏

FOJ(FZU)

9 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一道经典的爬楼梯问题，要求从起点出发，每次可以选择前进x步或y步，必须经过A和B两个检查点，最终达到n的位置。通过将问题分解为三个子区间，并使用动态规划的方法来求解方案数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2156

题目大意：

爬楼梯，要爬到n这个位置，每次可以走x也可以走y，然后一定要经过A和B两点，求最终到达n的方案数。

思路：

昨天FZU月赛题，今天小伙伴问我的- -|||，晚上回来敲完，发现有校！！选！！！课！！！！！哭

因为一定要到达A和B，那么直接分成0~A，A~B，B~N递推就好了。

注意每次不要越界，比如0~A,那么不要超过A。因为你可能超过A，没有到A，对后面的累加有影响。（结果偏大）

详见代码。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=10000+10;
const int mod=1000000007;
__int64 f[MAXN];
int n,x,y,a,b;
void solve(int L,int R)
{	
		for(int i=L;i<=R;i++)
		{
			if(i+x<=R)
				f[i+x]=(f[i]+f[i+x])%mod;
			if(i+y<=R)
				f[i+y]=(f[i]+f[i+y])%mod;
		}		
}
int main()
{
	while(~scanf("%d%d%d%d%d",&n,&x,&y,&a,&b))
	{
		memset(f,0,sizeof(f));
		if(a>b) swap(a,b);
		f[0]=1;
		solve(0,a);
		solve(a,b);
		solve(b,n);
		printf("%I64d\n",f[n]%mod);
	}
	return 0;
}