poj 2063 Investment ( zoj 2224 Investment ) 完全背包

最新推荐文章于 2017-08-25 17:21:00 发布

hr_whisper

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分类专栏： ZOJ POJ DP - 动态规划

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本文针对一个具体的背包问题案例，通过合理的数学模型简化和代码优化，实现了高效的投资获利算法。介绍了如何利用完全背包问题的特性，将大数值进行有效缩放以减少计算复杂度，并展示了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门：

POJ:http://poj.org/problem?id=2063

ZOJ：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=2224

大意：给你一堆本金，还有投资方案获得的利润。让你进行合理投资，要求若干年后获利最大。

完全背包问题。背包容量就是money,要尽量装满（不是风险投资哇，投资出去必获利）

开始天真的开了400多w（100万*1.1^40）的数组，直接TLE掉。

看了discuss里，因为给的利润为1000的整数倍，故可以将其/1000，那么背包大小也小了，时间上63ms zoj上40ms

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=45260+10;
int dp[MAXN];
int cost[12],repay[12];
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		int money,year,len;
		scanf("%d%d%d",&money,&year,&len);
		for(int i=1;i<=len;i++)
		{
				scanf("%d%d",&cost[i],&repay[i]);
				cost[i]/=1000;
		}

		for(int y=1;y<=year;y++)
		{
			int temp=money/1000;
			for(int i=1;i<=len;i++)
			{
				for(int j=cost[i];j <= temp ;j++)
				{
					dp[j]=max(dp[j], dp[j - cost[i]]+repay[i]);
				}
			}
			money=money+dp[temp];
		}
		printf("%d\n",money);
		memset(dp,0,sizeof(dp));
	}
}