368. Largest Divisible Subset

最新推荐文章于 2020-12-24 09:15:08 发布

原创最新推荐文章于 2020-12-24 09:15:08 发布 · 284 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#leetcode-java #dp

LeetCode 专栏收录该内容

137 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种解决LeetCode 368题——寻找给定数组中最大整除子集的方法。通过先对数组进行排序，然后使用动态规划算法找到满足条件的最大子集，并详细解释了实现过程。

368. Largest Divisible Subset

题目描述：Given a set of distinct positive integers, find the largest subset such that every pair (Si, Sj) of elements in this subset satisfies: Si % Sj = 0 or Sj % Si = 0.

If there are multiple solutions, return any subset is fine.

Example 1:

nums: [1,2,3]

Result: [1,2] (of course, [1,3] will also be ok)

Example 2:
```
nums: [1,2,4,8]

Result: [1,2,4,8]
```
题目大意：给定一个数组，找出数组中任意两个数可以相整除的最大子序列的长度。
思路：
1. 排序
2. 找到最大子序列的长度
3. 记录最大子序列的最后一个元素
4. 从后向前遍历添加属于最大子序列中的元素
5. dp[i]表示0到i位置处的最大可整除子序列的长度

代码

package DP;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;

/**
* @author OovEver
* 2018/1/4 23:23
*/
public class LeetCode416 {
  public List<Integer> largestDivisibleSubset(int[] nums) {
      List<Integer> res = new ArrayList<>();
      if (nums == null || nums.length == 0) {
          return res;
      }
      Arrays.sort(nums);
      int []dp=new int[nums.length];
      Arrays.fill(dp, 1);
//        dp[i]表示0到i中最大的可整除子序列中元素的个数
      for (int i=1;i<nums.length;i++) {
          for(int j=i-1;j>=0;j--) {
              if (nums[i] % nums[j] == 0) {
                  dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
              }
          }
      }
      int maxIndex = 0;
      for(int i=1;i<nums.length;i++) {
          if (dp[i] > dp[maxIndex]) {
              maxIndex = i;
          }
      }
      int temp = nums[maxIndex];
      int curDp = dp[maxIndex];
      for(int i=maxIndex;i>=0;i--) {
          if (temp%nums[i]==0 && curDp == dp[i]) {
              res.add(nums[i]);
              temp = nums[i];
              curDp--;
          }
      }
      return res;
  }
}