cf833b-The Bakery(dp+线段树优化)

最新推荐文章于 2023-11-26 14:53:23 发布

mudzbkha

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CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/mudzbkha/article/details/80426937

本文介绍了一种针对数列分组问题的高效算法实现，旨在最大化每组中不同数值的数量之和。通过动态规划与线段树结构相结合的方法，实现了对给定数列的有效划分。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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题意

给一长度为n(1<=n<=35000)的数列,每个元素为不大于35000的正整数.给出m(1<=m<=min(50,n)),将数列分成m份,求每一份的不同的数的数量之和的最大值.

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<set>
using namespace std;
const int N=400000;
int n,m,a[N],last[N],a1[N],dp[N][55];
std::set<int> s;
struct Node{
	int l,r,flag,maxn;
}node[N<<2];
inline void pushup(int p){
	node[p].maxn=max(node[p<<1].maxn,node[p<<1|1].maxn);
}
void build(int k,int p,int l,int r){
	node[p].l=l; node[p].r=r; node[p].flag=0;
	if (l==r){
		node[p].maxn=dp[l][k];
		return;
	}	
	int mid=l+r>>1;
	build(k,p<<1,l,mid); build(k,p<<1|1,mid+1,r);
	pushup(p);
}
inline void pushdown(int p){
	if (node[p].flag!=0){
		node[p<<1].flag+=node[p].flag; node[p<<1|1].flag+=node[p].flag;
		node[p<<1].maxn+=node[p].flag; node[p<<1|1].maxn+=node[p].flag;
		node[p].flag=0;
	}
}
void solve(int p,int l,int r,int u,int v){
	if (u<=l && r<=v){
		node[p].flag++; node[p].maxn++;
		return;
	}
	pushdown(p);
	int mid=(l+r)>>1;
	if (u<=mid) solve(p<<1,l,mid,u,v);
	if (mid+1<=v) solve(p<<1|1,mid+1,r,u,v);
	pushup(p);
}
int getmax(int p,int l,int r,int u,int v){
	if (u<=l && r<=v) return node[p].maxn;
	pushdown(p);
	int mid=(l+r)>>1,ans=0;
	if (u<=mid) ans=max(ans,getmax(p<<1,l,mid,u,v));
	if (mid+1<=v) ans=max(ans,getmax(p<<1|1,mid+1,r,u,v));
	return ans;
}
void Dp(int k){
	build(k-1,1,1,n);
	for (int i=k; i<=n; i++){
		solve(1,1,n,last[i],i-1);
		dp[i][k]=max(dp[i][k-1],getmax(1,1,n,k-1,i-1));
	}
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1; i<=n; i++){
		scanf("%d",&a[i]);
		last[i]=a1[a[i]];
		a1[a[i]]=i;
		s.insert(a[i]);
		dp[i][1]=s.size();
	}
	for (int i=2; i<=m; i++) Dp(i);
	printf("%d",dp[n][m]);
	return 0;
}