php 如何最有效率的求超大数组的中位数。

最新推荐文章于 2023-02-09 18:10:55 发布

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本文介绍了一种高效查找大型数组中位数的方法，并提供了一个PHP实现示例。该算法避免了全面排序，通过类似快速排序的分区策略来减少计算量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

面试时，有可能会碰到这类问题。
这是看起来是一道简单题，但其中是充满着坑的。

1 中位数，就是数值中间的那个数，不是平均数。例如1，2，99 的中位数是2 而平均数是34

2 巨大数组，当看到这个时，就不要再简单的用排序法了。排序确实解决了问题，但存在大量的多余的计算。对性能的浪费极其严重。

此题解题思路如下，和快排有点类似。 --》点击阅读快速排序

//模拟一个大数组。 
        $arr = array();
        for($i = 0;$i<100001;$i++){
             $arr[$i] = rand(1,9900001);
        }

        $middleLen = ceil(sizeof($arr)/2);  //如果是11 则为6  如果是10  则是5.
        $middle =   $this->getMiddle($arr , $middleLen);
        echo $middle;


public function getMiddle($arr , $middleLen ){ //求出中位数。

    $base = $arr[0];
    if( sizeof($arr) == 1) { return $base;}

    $l_arr = array();
    $r_arr = array();

    for($i =1;$i< sizeof($arr);$i++){
        if( $arr[$i] < $base) { $l_arr[]= $arr[$i];}  //小于的往左边放，大于的往右边放。
        else{
            $r_arr[]= $arr[$i];
        }
    }

    if( sizeof($l_arr) == $middleLen -1){
        return $base;
    }else if( sizeof($l_arr) > $middleLen -1){ //左边数组过大
        return $this->getMiddle($l_arr , $middleLen);
    }else{  //右边更大.
        $middleLen =  $middleLen - sizeof($l_arr);
        return $this->getMiddle($r_arr , $middleLen);
   }

}

这个算法的复杂度，极端情况下为 O(n2) 乐观情况下为 O(nlogN) 连复杂度都和快排一下。

此题还可以延伸提问，例如数组大到一台服务器放不下了如何处理。

我不是高手，有时候还比较笨，但每篇blog 都是尽我的努力在写，每段代码都至少在本地调通过。如果觉得我写得还可以的话，请给我点个赞，让我持续的努力下去。谢谢。