Day10 最小生成树 kruskal算法

最新推荐文章于 2024-12-11 20:23:20 发布

mtxxxx

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分类专栏：数据结构

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本文介绍了一种求解最小生成树的算法实现，通过并查集判断边连接的顶点是否在一个连通分量中，避免形成环路。该算法首先将所有边按权重排序，然后依次考虑每条边，如果加入此边不会构成环，则加入最小生成树中，直至树完全连通。

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算法步骤：

1）把所有边存在一个数组里边，按权值从小到大排个序

2）从小到大取出每一条边，看看边的两个端点在不在一个联通集上（并查集），如果在就舍弃这条边看下一条，不在就把这两个点并起来，答案加上这条边的长度。

3）判断一下最终是否是联通的，如果是连通的就是一棵最小生成树了。

代码：

#include<iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <map>
using namespace std;
const int maxn = 10005;

int pre[maxn];

int Find(int x){
    int r=x;
    while(pre[r]!=r){
        r = pre[r];
    }

    int i=x,j;
    while(pre[i]!=r){
        j = pre[i];
        pre[i] = r;
        i = j;
    }

    return r;
}

struct Edge{
    int from,to,len;
}edges[maxn];

bool cmp(Edge a, Edge b){
    return a.len < b.len;
}

int main(){
    int n,m;
    while(scanf("%d",&n)){
        scanf("%d",&m);
        if(n == 0) break;
        for(int i=1; i<=m; i++) pre[i] = i;
        for(int i=1; i<=n; i++){
            scanf("%d%d%d",&edges[i].from,&edges[i].to,&edges[i].len);
        }

        int ans = 0;
        sort(edges+1,edges+n+1,cmp);
        for(int i=1; i<=n; i++){
            int x = edges[i].from;
            int y = edges[i].to;
            int fx = Find(x), fy = Find(y);
            if(fx!=fy){
                pre[fx] = fy;
                ans += edges[i].len;
            }
        }

        int cnt = 0;
        for(int i=1; i<=m; i++){
            if(pre[i] == i) cnt++;
        }
        if(cnt > 1) printf("?\n");
        else printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}