mschessy的博客

考虑几个城市之间需要道路聯通What is a Spanning Tree?Given an undirected and connected graph , a spanning tree of the graph is a tree that spans (that is, it includes every vertex of ) and is a subgraph of (eve...

题目：给出一个由数字及’+’，’-’，‘x’，’/’ 以及括号组成的合法算式，将其转化为表达式树。表达式树的所有树叶都是操作数，非叶子节点都是运算符。由于给出的运算符都是二元运算符，因此这道题得到的树一定是二叉树。可以先寻找“最后计算的运算符”，将这个运算符作为一个结点，然后递归计算运算符左右两个算式，计算结果作为该节点的左右儿子。直接上代码，需要注意的问题都写在注释里。#include&l...

题目：输入一个n个结点的无根树的各条边，并指定一个根节点，要求把该树转化为有根树，输出各个节点的父亲编号，n≤106n\leq10 ^6n≤106。可以把无根树看作无向无环且连通的稀疏图，所要做的就是从指定节点开始，深度搜索遍历所有节点，每次遍历等同于从根节点到叶子节点的过程，遍历过程中经过的节点按照先后保存为父亲节点和子节点。...

1. 选择不相交区间数轴上有n个开区间(ai,bi)(a_i, b_i)(ai​,bi​)。选择尽量多个区间，使得这些区间没有公共点。这是最简单的区间问题，很多区间问题都需要先排序，要么对aia_iai​排序，要么对bib_ibi​排序。这道题直接将区间按照bib_ibi​排序，第一个区间一定要选择，然后选择下一个符合条件的区间（不与第一个区间重叠），以此类推。数据(5,7), (1,2),...

问题：在平面上有n个巨人和n个鬼，没有三者在同一直线上。每个巨人需要选择一个不同的鬼，向其发送质子流消灭它。质子流由巨人发射，沿直线前进，遇到鬼后小时。由于质子流交叉是很危险的，所有质子流经过的线段不能有交点，请设计一种给巨人和鬼配对的方法。说了这么多，其实题目就是平面上有偶数个点，两两配对并连线，找出连线不相交的配对方法。给出一组数据（3，4），（-9，0），（0，-5），（9，5），（-9，...

题目：有n=2kn=2^kn=2k个运动员进行网球循环大赛，需要设计比赛日程表。每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次；循环赛一共进行n-1天。按此要求设计一张比赛日程表，它有n行和n-1列，第i行第j列为第i个选手第j天遇到的对手。如果只有两个选手，那么第一天1与2比赛，第二天2与1比赛，如下：如果有四个选手，如下：这是其中一种排法，比较容易理解。我们直接建立了n*n的数组，第一列储存...

杨辉三角Pascal’s triangle）如下：其中每个格子是上一行与它相邻两个格子的和，最左和最右的格子值为1。如何快速推算出杨辉三角的第n行排列（n从0开始）？最容易想到的方法是由第一行开始递推，使用数组v储存结果，数组temp储存上一行：void pascal(int n, vector<int> &v){ vector<int> temp(n+...

题目：有一个2k∗2k2^k*2^k2k∗2k的方格棋盘，恰有一个方格是黑色的，其他为白色。你的任务是用包含3个方格的L型牌覆盖所有白色方格。黑色方格不能被覆盖，且任意一个白色方格不能同时被两个或更多牌覆盖。由于棋盘是2k∗2k2^k*2^k2k∗2k的，很容易在中间横竖各一刀划分为4个2k−1∗2k−12^{k-1}*2^{k-1}2k−1∗2k−1的小棋盘，继续划分一直到k=1，成为2∗22...

归并排序merge sort:void merge_sort(vector<int> &v, int x, int y){ vector<int> temp; if(y-x == 1)return; int m = x + (y - x) / 2; merge_sort(v, x, m); merge_sort(v, m, y); int i = x...

题目：给出一个长度为n的序列A1,A2,...,AnA_1, A_2, ..., A_nA1​,A2​,...,An​，求最大连续和。换句话说，要求找到1≤i≤j≤n1\leq i\leq j\leq n1≤i≤j≤n，使得Ai+Ai+1+...+AjA_i+A_{i+1}+...+A_jAi​+Ai+1​+...+Aj​尽量大。如果暴力枚举，时间复杂度是O(n3)O(n^3)O(n3)。第一种...

10-1 大整数取模题目：输入整整数n和m，输出n mod m的值。n≤10100,m≤109n\leq 10^{100},m\leq 10^9n≤10100,m≤109。这道题的特别之处在于n的范围很大，无法用整型变量保存和直接计算。大整数n用两个字符串保存，m可以用整型保存。我们可以将n的每位数字分离，变成如下形式：abcde=((((a×10+b)×10+c)×10+d)×10+e)ab...

无平方因子的数」题目：给出整整数n和m，区间[n,m]内的“无平方因子的数”有多少个？正数p无平方因子当且仅当不存在k>1，使得p是k2k^2k2的倍数。1≤n≤m≤1012，m−n≤1071\leq{n}\leq{m}\leq{10^{12}}，m-n\leq{10^7}1≤n≤m≤1012，m−n≤107。首先需要理解什么是无平方因子的数。无平方因子的数是值将一个数分解，其因数中，没...

除法表达式题目：给出除法表达式：X1/X2/X3/.../XkX_1/X_2/X_3/.../X_kX1​/X2​/X3​/.../Xk​，其中XiX_iXi​是整数。除法表达式应当按照从左到右的顺序求和，例如表达式1/2/1/21/2/1/21/2/1/2的值为1/41/41/4。但可以在表达式中嵌入括号以改变计算顺序，例如表达式(1/2)/(1/2)(1/2)/(1/2)(1/2)/(1/2...