冒泡排序及其优化

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本文深入解析冒泡排序算法，探讨其稳定性及时间复杂度。原始冒泡排序通过两层循环进行元素比较，改进版通过引入标志位提升效率，避免不必要的循环。

冒泡排序是稳定的
冒泡排序是稳定的
冒泡排序是稳定的

原始的冒泡排序
由于该排序算法的每一轮都要遍历一遍所有的元素，轮转的次数和元素数量相当，所以时间复杂度为O(N^2)。

void BubbleSort(int a[], int len)
{
	int i, j, temp;
	for (j = 0; j < len - 1; j++)
	{
		for (i = 0; i < len - 1 - j; i++)
		if (a[i] > a[i + 1])
		{
			swap(a[i], a[i + 1]);
		}
	}
}

原始的冒泡算法通过两个for循环进行了（len-1）*（len-1）次比较，若其中的所有数据在最初几次比较后已经是排序OK了，那么后续的比较、循环就没有必要了。因此可以通过一个flag来判断这个数据是否已经排序OK，若已OK则跳出循环。
Ps.当第二个for循环从头到尾没有在swap时，表明此时已排序OK。

进阶版的冒泡排序


void BubbleSort(int a[], int len)
{
	int i, j, temp;
	bool flags = false;
	for (j = 0; j < len - 1; j++)
	{
		for (i = 0; i < len - 1 - j; i++)
		{
			if (a[i] > a[i + 1])
			{
				swap(a[i], a[i + 1]);
				flags = true;
			}
		}
		if (flags == false)
			return;
	}