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最新推荐文章于 2024-12-21 09:36:28 发布

深蓝色的猫

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本文介绍了一种称为数位DP的算法实现，并提供了详细的代码示例。该算法主要用于解决数位类统计问题，通过二进制转换和动态规划来计算特定条件下数字的出现次数。

1、数位DP，可以当模板。。。具体见09年刘聪的论文《浅谈数位类统计问题》。。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int f[35][35],temp[35];
void init(){
f[0][0]=1;
for(int i=1;i<=31;i++){
  f[i][0]=f[i-1][0];
  for(int j=1;j<=i;j++) f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-1];
}
}
int calc(int x,int k){
    int tot=0,ans=0;
for(int i=31;i>0;i--){
  if(x&(1<<i)){
   tot++;
   if(tot>k) break;
   x=x^(1<<i);
  }
  if((1<<(i-1))<=x){
   ans+=f[i-1][k-tot];
  }
}
if(tot+x==k) ans++;
return ans;
}
int change(int x,int k){
memset(temp,0,sizeof(temp));
int cnt=0,res=0;
    while(x>0){
  int t=x%k;
        temp[cnt++]=t;
  x/=k;
}
bool flag=false;
for(int i=cnt-1;i>=0;i--){
  if(temp[i]>1||flag){
   flag=true;
   temp[i]=1;
  }
}
int num=1;
for(int i=0;i<cnt;i++){
  res+=temp[i]*num;
  num*=2;
}
return res;
}
int main(){
int X,Y,K,B;
scanf("%d%d%d%d",&X,&Y,&K,&B);
init();
    X=change(X,B);
Y=change(Y,B);
    int ans=calc(Y,K)-calc(X-1,K);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}