逻辑测试10道题，试下回答完要多长时间

mrsyf

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分类专栏：逻辑推理文章标签：算法

于 2018-12-01 18:39:09 首次发布

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1、有一个水池，A排水口打开，需要4小时放完水，B排水口打开，需要6小时放完水，问两个排水口同时打开，多长时间放完水？

2、下面的图形中一共有多少个正方形？

3、两根绳子粗细不均匀，燃烧时间均为1个小时，燃烧速度不均匀，现给你一个打火机，如何准确度量15分钟的时间？

4、有四个人借钱的数目分别是这样的：A向B借了10美元；B向C借了20美元；C向D借了30美元；D又向A借了40美元。碰巧四个人都在场，决定结个账，请问最少只需要动用多少美金就可以将所有欠款一次付清？

5、有两个一样大小的桶，一个桶装半桶蓝色油漆，一个桶装半桶红色油漆，现在从装蓝色油漆的桶中取一杯油漆到红色桶中，搅拌均匀，再从红色桶中取一杯油漆到蓝色桶中，搅拌均匀。现在蓝色油漆桶中的红色油漆的浓度和红色油漆桶中的蓝色油漆的浓度，哪个浓度高？

6、一个盛满水的上下粗细不一样的不规则的玻璃瓶，不能用任何器皿，怎样才能倒出刚好一半的水？

7、现有1000瓶药，其中有一瓶毒药，喝了之后1小时后才产生效果，现在你有10只老鼠和1个小时的时间，请问怎么找出毒药？提示：一瓶药水可以喂给多个老鼠。

8、现在有1000个苹果，和10个箱子，如何把这1000个苹果装在这10个箱子里，才能要任何数量（1到1000）的苹果，都能一次给出（成箱成箱地拿）？

9、你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机把所有球分别放入两个罐子里，然后随机选出一个罐子，随机从罐子中选取一个弹球，怎么放弹球才能使红色弹球选中的机率最大？

10、小明一家过一座桥，过桥时是黑夜，所以必须有灯，现在小明过桥要1分钟，弟弟要3分钟，爸爸要6分钟，妈妈要8分钟，爷爷要12分钟，每次过桥最多2人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后30分钟会熄灭，问小明一家如何过桥？

以下是答案

1、有一个水池，A排水口打开，需要4小时放完水，B排水口打开，需要6小时放完水，问两个排水口同时打开，多长时间放完水？

答案：假设水池大小为c，A口流水速度为x，B口流水速度为y，则：

c / x = 4, c / y = 6, AB同时打开的所需要的时间为 c / (x + y ) = 2.4小时。

2、下面的图形中一共有多少个正方形？

边长为1的正方形有 4*4 =16个
边长为2的正方形（最外层四个角），有 4个
边长为2的正方形（中间+靠边），有 4个
边长为2的正方形（正中心），有 1个
边长为3的正方形有4个，说明：靠近四个最外侧的直角都有一个
边长为4的正方形有1个
共有 16 + 9 + 4 + 1 = 30个

3、两根绳子粗细不均匀得绳子，燃烧时间均为1个小时，燃烧速度不均匀，现给你一个打火机，如何准确度量15分钟的时间？

答案：

第1步：把第一根绳子从头和尾同时点着，同时也把第二根从头点着，记时开始；

第2步：当第一根烧完是是30分钟，这时把第二根的尾点着，第二根燃烧完了,记时结束（时间为15分钟）；

答案：四个人打麻将的思路：A进30元，B出10元，C出10元，D出10元，B，C，D三人每人给A10美元就正好，最少只需要动用30美金就可以将所有欠款一次付清。

答案：浓度一样。

约定，蓝色油漆桶为A桶，红色油漆桶为B桶，如下图：

思路1：极限思维法。假设杯子足够大，把全部的蓝漆倒入B桶后，搅拌均匀，再倒回A桶，两个桶的油漆比例是相同的。

思路2：举例法。假设A桶中有10杯蓝色油漆，B桶中有10杯红色油漆，从A桶倒一杯油漆到B桶，搅拌均匀，再从B桶倒一杯油漆到A桶。计算过程比较简单（省略略）。

思路3：公式推导法。假设油漆的容积是x，杯子的容积是y。

1）第1步，倒入一杯A桶中的油漆到B桶：

B桶中红漆的比例：x / ( x + y )

B桶中蓝漆的比例：y / ( x + y )

A桶中的蓝漆容积：x - y

2）第2步，倒入一杯B桶中的油漆到A桶：

A桶中的红漆：y * x / ( x + y )

A桶中的蓝漆：( x - y ) + y * y/ ( x + y )

A桶中红漆的比例为: A桶中的红漆 /（A桶中的红漆 + A桶中的蓝漆），计算结果为 y / ( x + y ) 。

6、一个盛满水的上下粗细不一样的不规则的玻璃瓶，不能用任何器皿，怎样才能倒出刚好一半的水？

答案：

先标记水面位置，然后把瓶子倒过来，看看新的水面在标记的上面还是下面；如果是上面，那么说明水超过一半，如果在下面说明水比一半少；如果水面和标记重合，说明水正好是一半。

7、现有1000瓶药，其中有一瓶毒药，喝了之后1小时后才产生效果，现在你有10只老鼠和1个小时的时间，请问怎么找出毒药？

答案：

2^10=1024，则可以考虑利用二进制求解。给1000瓶水依次标号1至1000，每瓶药水的编号转换成进制：

00000000001 第1瓶第1只老鼠喝;

00000000010 第2瓶第2只老鼠喝;

00000000011 第3瓶水让第1,2只老鼠喝;

00000000100 第4瓶水让第3只老鼠喝;

……..

记死亡的老鼠为1，未死亡的老鼠为0，按照二进制表示数的方法求出这个数，就知道哪瓶是毒水。

8、现在有1000个苹果，和10个箱子，如何把这1000个苹果装在这10个箱子里，才能要任何数量（1到1000）的苹果，都能一次给出（成箱成箱地拿）？

答案：

1000个苹果，接近1024，用2进制计数，占用10个bit：

第1个bit位表示1；

第2个bit位表示2；

第3个bit位表示4；

第4个bit位表示8；

第5个bit位表示16；

第6个bit位表示32；

第7个bit位表示64；

第8个bit位表示128；

第9个bit位表示256；

第10个bit位表示512，第10箱只剩下489个苹果；

以上的bit位表示箱子的编号，数字表示箱子的苹果数量，数字1、2、4、8、16、32、64、128、256、489可以组合成1000以内的任意数字（需要证明）。

答案：

为了使红色弹球被选中的机会最大，可以将一个罐子放1个红球，另一个罐子放49个红球和50个蓝球。‌

在这种分配方式下，选择放有1个红球的罐子时，必定会选到红球；选择放有49个红球和50个蓝球的罐子时，选到红球的概率为49/99。因此，总体选到红球的概率为1/2 + (1/2) * (49/99) = 74/99‌

这种策略的优点在于，通过将一个红球放在一个罐子里，确保了选择该罐子时必定能选到红球。同时，将大部分红球放在另一个罐子里，增加了选择该罐子时选到红球的概率。这种策略通过最大化单个红球选择的机会，从而提高了总体选择红球的概率。参考百度AI。

思路：

1）5个人分别过桥，累加时间是刚好是30分钟，但是需要有人打灯，所以此方案不行。妈妈和爷爷的速度最慢，并且速度相差最大，他们一起过桥最省时间。

2）约定小明（1min）为A，弟弟（3min）为B，爸爸（6min）为C，妈妈（8min）为D，爷爷（12min）为E。

答案：

	步骤	已用时间（分钟）	位置状况
1	初始状态	0	A, B, C, D, E ---- 终点
2	小明和弟弟先过去	0 + 3 = 3	C, D, E ---- A, B
3	弟弟回来	3 + 3 = 6	B, C, D, E ---- A
4	妈妈和爷爷过去	6 + 12 = 18	B, C ---- D, E, A
5	小明回来	18 + 1 = 19	A, B, C ---- D, E
6	小明和他的爸爸过去	19 + 6 = 25	B ---- A, C, D, E
7	小明回来	25+1 = 26	A B ---- C, D, E
8	小明和他的弟弟过去	26 + 3 = 29	起点 ---- ABCDE