自学算法：03 一维动态规划

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于 2024-03-24 11:23:45 发布 · 548 阅读

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#动态规划 #算法

文章讲述了如何将递归问题转化为动态规划，以解决最低票价问题中的重复计算，并举例说明了如何将暴力递归的解码方法转变为动态规划，以避免超时。通过dp数组的使用优化了算法效率。

有些递归在展开计算时，总是重复调用同一个子问题的解，这种重复调用的递归变成动态规划会很有收益，而如果每次展开都是不同的解，或者重复调用的现象很少，那么没有改动态规划的必要。

所以任何动态规划问题都一定对应着一个有重复调用行为的递归，所以任何动态规划问题都可以从递归入手，逐渐实现动态规划的方法。

983. 最低票价

这道题用动态规划做其实可以用到暴力递归的关键代码，其实就是加了记录到dp数组的部分，让递归函数不再重复对子问题进行求解。

public static int MAXN = 366;
	public static int[] dp = new int[MAXN];
    public static int[] duration = {1, 7, 30};
	public static int mincostTickets(int[] days, int[] costs) {
		int n = days.length;
		Arrays.fill(dp, 0, n + 1, Integer.MAX_VALUE);
		dp[n] = 0;
		for

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