HDU1176 免费馅饼（水DP）

免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 40581 Accepted Submission(s): 13904

Problem Description
都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T,表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input
6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

Sample Output
4

Author
lwg

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类似数塔 从后往前倒着DP就好了i是时刻，j是位置，里面的值存的是馅饼数量。
dp[i][j]=max(dp[i+1][j-1],max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]))+pie[i][j]

#include "cstring"
#include "cstdio"
#include "iostream"
#include "string.h"
#include "algorithm"
using namespace std;
//time pos
int pie[100005][11];
int dp[100005][11];

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)&&n!=0)
    {
        memset(pie,0,sizeof(pie));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int tmax=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int x,t;
            scanf("%d%d",&x,&t);
            if(tmax<t)
                tmax=t;
            pie[t][x]++;
        }

        for(int i=0;i<=10;i++)
        {
            dp[tmax][i]=pie[tmax][i];
        }

        for(int i=tmax-1;i>=0;i--)
        {
            dp[i][0]=max(dp[i+1][0],dp[i+1][1])+pie[i][0];
            dp[i][10]=max(dp[i+1][9],dp[i+1][10])+pie[i][10];
            for(int j=1;j<=9;j++)
            {
                dp[i][j]=max(dp[i+1][j-1],max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]))+pie[i][j];
            }
        }
        printf("%d\n",dp[0][5]);


    }
}