[codeforces 1371D] Grid-00100 让1均匀分布(构造)

Codeforces Round #654 (Div. 2)   参与排名人数14349   本场比赛主要心思放在观摩高手如何打比赛，发现初中生真的很厉害。

[codeforces 1371D]    Grid-00100   让1均匀分布(构造)

总目录详见https://blog.youkuaiyun.com/mrcrack/article/details/103564004

在线测评地址https://codeforces.com/contest/1371/problem/D

Problem	Lang	Verdict	Time	Memory
D - Grid-00100	GNU C++17	Accepted	46 ms	1400 KB

题目大意：给定一个n*n的只有0,1元素组成的矩阵，要求矩阵中所有元素和为k.max(r)表示行元素和的最大值，min(r)表示行元素和的最小值。max(c)表示列元素和的最大值，min(c)表示列元素和的最小值。问如何设计矩阵，才能使(max(r)-min(r))^2+(max(c)-min(c))^2对应的值最小，输出这个最小值，以及相应的矩阵。

基本思路：题目看懂后，思路也就出来了，该题是个构造题，只需让1均匀分布即可。

部分样例模拟如下：

3 8

2
111
111
101

部分样例矩阵数据生成过程如下：

黄色部分代表第一轮数据生成，

红色部分代表第二轮数据生成，

橙色部分代表第三轮数据生成，

AC代码如下：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define maxn 310
using namespace std;
int a[maxn][maxn],r[maxn][maxn],c[maxn][maxn],mnr,mxr,mnc,mxc;
int main(){
	int t,n,k,i,j,cnt,ans;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		mxr=mxc=-1,mnr=mnc=1000,ans=0;
		scanf("%d%d",&n,&k);
		for(i=0;i<n;i++)
			for(j=0;j<n;j++)r[i][j]=c[i][j]=a[i][j]=0;//初始化
		i=j=0,cnt=0;
		while(k){//矩阵生成过程
			a[i][j]=1,k--,i++,j++;
			if(i==n)cnt++,i=0,j=cnt;
			if(j==n)j=0;
		}
		for(i=0;i<n;i++){
			r[i][0]=a[i][0];
			for(j=1;j<n;j++)
				r[i][j]=r[i][j-1]+a[i][j];//行的前缀和
		}
		for(i=0;i<n;i++)mxr=max(mxr,r[i][n-1]),mnr=min(mnr,r[i][n-1]);
		for(j=0;j<n;j++){
			c[0][j]=a[0][j];
			for(i=1;i<=n;i++)
				c[i][j]=c[i-1][j]+a[i][j];//列的前缀和
		}
		for(j=0;j<n;j++)mxc=max(mxc,c[n-1][j]),mnc=min(mnc,c[n-1][j]);
		ans+=(mxr-mnr)*(mxr-mnr);
		ans+=(mxc-mnc)*(mxc-mnc);
		printf("%d\n",ans);
		for(i=0;i<n;i++){
			for(j=0;j<n;j++)
				printf("%d",a[i][j]);
			printf("\n");
		}
	}
	return 0;
}