Poj 1151 Atlantis - 线段树

最新推荐文章于 2020-06-10 11:16:56 发布

mr_zys

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本文介绍了一种通过扫描线算法解决平面内多个矩形占据面积计算的问题。利用线段树等数据结构，对矩形进行分割，并计算出不重叠区域的总面积。详细解析了算法流程及关键代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：在一平面内，给定一组矩形，求这些矩形占据的面积。

题目分析：根据上图，可以想到将这些矩形分割为图中红线和黑线组成的矩形的面积

根据Poj 3277 City Horizon - 线段树的作法，将图中的黑线扫描到y轴上，然后求出这些黑线占据的红线长度。

总面积为所有黑线*该黑线所对应的红线的长度

但是还是还要注意细节：

1）当插入一条黑线时，何时求该区域面积

2）如何避免求重复区域的面积

下面是代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 110;

struct Node
{
    double x;
    double y_down,y_up;
    double len;
    int cover;
    int flag;
} node[maxn*1000];
struct Line
{
    double x;
    double y1;
    double y2;
    int flag;
} line[maxn<<1];
double y[maxn<<1];

bool cmp(Line a,Line b)
{
    return a.x < b.x;
}
void build(int rt,int l,int r)
{
    node[rt].x = -1;
    node[rt].y_down = y[l];
    node[rt].y_up = y[r];
    node[rt].cover = 0;
    node[rt].flag = 0;
    if(l + 1== r)
    {
        node[rt].flag = 1;
        return ;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    build(rt<<1,l,mid);
    build(rt<<1|1,mid,r);
}

double update(int rt,double x,double l,double r,int flag)
{
    double down = node[rt].y_down;
    double up = node[rt].y_up;
    if(l >= up || r <= down) return 0;
    if(node[rt].flag)
    {
        if(node[rt].cover > 0)
        {
            node[rt].cover += flag;
            double t = node[rt].x;
            node[rt].x = x;
            return (x-t) * (up - down);
        }
        else
        {
            node[rt].cover += flag;
            node[rt].x = x;
            return 0;
        }
    }
    double ans1 = update(rt<<1,x,l,r,flag);
    double ans2 = update(rt<<1|1,x,l,r,flag);
    return ans1 + ans2;

}
int main()
{
    int n,cnt;
    int k = 0;
    while(scanf("%d",&n) && n)
    {
        cnt = 1;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            double x1,y1;
            double x2,y2;
            scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
            line[cnt].x = x1;
            line[cnt].y1 = y1;
            line[cnt].y2 = y2;
            line[cnt].flag = 1;
            y[cnt] = y1;
            cnt++;

            line[cnt].x = x2;
            line[cnt].y1 = y1;
            line[cnt].y2 = y2;
            line[cnt].flag = -1;
            y[cnt] = y2;
            cnt++;
        }
        sort(y+1,y+cnt);
        sort(line+1,line+cnt,cmp);
        build(1,1,cnt-1);
        double ans = 0;
        for(int i = 1; i < cnt; i++)
        {
            ans += update(1,line[i].x,line[i].y1,line[i].y2,line[i].flag);
        }
        printf("Test case #%d\n",++k);
        printf("Total explored area: %.2f\n\n",ans);
    }
}