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往后都是可以的，当然往前数第一个可以设置的集合也是可以的。这样我们就可以维护出一个可以转移的区间，然后用前缀和即可。考虑最后一次清空，那么在这次之后肯定没有重复元素且如果有可以设置的集合那么答案就直接为。我们可以通过从后往前做求出最后在某个位置清空时的答案。的位置以及再往前都是肯定不行的，而对于往前数第一个。你可以随机设置里面的元素，要求最后使得。可以随机设置那么此时肯定可以清空，如果。然后考虑能否在某些位置清空，设。能够从哪里转移过来，首先如果。我们就看前面能否恰好含有一个。，还有一个空的可重集。

当我们走到一个位置我们手上只有两个牌的出现次数是偶数次，那么如果我们之前丢掉这两张牌就会进入到一个新的手上所有牌类型都不同的状态，此时就可以进行一次转移。考虑到手牌数量和类型数量是一样的，所以我们如果类型没有一样花色的牌那么手上肯定是所有类型的牌都一样，所以此时我们可以确定手牌情况。暴力往后枚举转移，此时我们需要先丢掉两张牌，我们可以先不确定这两张牌，到后面再丢。张牌，然后你每次可以选择两张牌打出然后再抽两张牌，如果类型一样就加一分。张牌后我们如果手上没有类型相同的牌，我们前面最多能拿多少分。

虽然退役了还是能写题解，因为是退役前验的题。题解也是退役前写的，现在也忘了怎么做了。

所以我们考虑减去不合法的状态，也就是。作为边长时能构成一个非退化三角形。，我们对于每一位来说，每次暴力枚举。，那么一个合法的状态有。也就是对于每一位来说。

串是否合法，而且我们最好能搞出一种记录信息最少且唯一的方法。这种匹配方法一定是最优的，因为往前跳一到的位置一定是一个。时，如果恰好能和下一个匹配，我们就匹配。前面，求最终能得到多少种本质不同的串。表示当前匹配到的位置，当我们加入一个。如果没有我们就一直让匹配位置。往前走，直到出现一个未匹配的。时前面填的方案数转移即可。表示目前有多少个未匹配的。，我们可以先预处理出一个。往前跳到出现第一个未匹配。，而之后我们拿未匹配的。，如果前面有未匹配的。...

也没有用，因为我们可以显然父节点不选择更优。这个范围，这样我们的状态数就只剩下。种状态，不能拿来dp套dp维护。求令这棵树的最大独立集权值为。选/不选时的子树最大权值和。给出一棵树，每个点的权值是。考虑我们求最大独立集时的。继续挖掘一下性质，若。...

不过这第二个条件依旧不好处理，我们考虑倒着做，那当我们确定一个。此时还没有加入，我们只需要限制往内跨的情况出现就好了。中的前驱，如果都大于则取后继，如果一大一小则不动。加入数字之后的排名只能变动一位，这是充要的。，那么我们将其视为同一个，右边同理。中所有数字都不同，我们去考虑一下。基于这个限制我们得到的条件是每次。，你可以将其重新排列，定义。之间的数字就都不能选择了。询问有多少种不同的可能的。考虑去形式化这个条件，将。这样我们其实并不需要考虑。一次向外跨过了很多个。，那么我们可以视这些。...

首先是从高位到低位逐步确定答案，但是直接暴力算乘法肯定很麻烦，我们考虑反过来做。那么现在问题就是给定一些确定的位，求剩下的位有多少种不含。段数不会太多，我们可以暴力枚举。位分割一次提出来求和，如果是。的倍数，然后数位dp求解。的倍数的条件就是将它每。...

这个容易负环让人一头雾水不知道怎么维护，我们知道差分约束有解的条件就是没有负环，所以我们可以考虑转成差分约束模型。，要求代价最小的情况下使得图中不存在负环。的限制，我们考虑维护差分数组（反过来的）然后仔细观察这个限制会发现其实只有相邻的。，那么条件就是区间和不能大于/小于。，也就是整个序列单调不升。那么对于不能删除的边。...

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P7740题目大意摸了小 R 有 mmm（1≤m≤10001 \le m \le 10001≤m≤1000）个机器人和 mmm 张纸带，第 iii（1≤i≤m1 \le i \le m1≤i≤m）个机器人负责对第 iii 张纸带进行操作。对于每张纸带，它们都被从左到右分成了 nnn（1≤n≤321 \le n \le 321≤n≤32）个格子，依次编号为 0,1,…,n−10, 1, \ldots , n - 10,1,…,n−1。

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6698有一个包含0∼G−10\sim G-10∼G−1的字符集，其中有nnn种变换，能够将一个字符ai(ai>1)a_i(a_i>1)ai​(ai​>1)变为一串字符bib_ibi​，当一个字符串中只剩下000和111时变换就结束了。然后给出mmm个匹配串cic_ici​。现在对于每个字符i∈[2,G−1]i\in[2,G-1]i∈[2,G−1]，是否字符iii无论变化结束时都含有至少一个匹配串，如果不是，求一个最短的不包含任何

题目链接:http://pjudge.ac/contest/951/problem/21655给出一张nnn个点的简单无向图，每条边的两个方向具有不同权值。求一个权值和最小的定向方案使得整张图强连通。1≤n≤18,−1≤ai,j≤1061\leq n\leq 18,-1\leq a_{i,j}\leq 10^61≤n≤18,−1≤ai,j​≤106考虑一个朴素的想法，我们dpdpdp出一条从111出发经过所有点的路径，然后这条路径上的边强制定向，其他的边随意定向。发现这个想法的难点在于一条边重复经过会统计多

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6803给出一棵nnn个点的树，把它复制出D+1D+1D+1层，编号为[0,D][0,D][0,D]，然后每一层随机一个点向下一层随机一个点连边。然后从第000层的111号点出发，两个人轮流操作走向一个之前没有走过的点，求有多少种连边方案使得先手必胜。1≤n≤105,1≤D≤10181\leq n\leq 10^5,1\leq D\leq 10^{18}1≤n≤105,1≤D≤1018我们先只考虑连到下一层的那个点是必胜还是必败的

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P8329有两棵nnn个点的有根树。求方案数对mmm取模2≤n≤500,10≤m≤2302\leq n\leq 500,10\leq m\leq 2^{30}2≤n≤500,10≤m≤230考虑指定叶子的计数很难，对于一棵树都需要三维，但是我们可以通过钦定一些点必定是叶子，这样的话dpdpdp状态二维+容斥就能做到。先考虑表示第一棵树的状态，这很简单，记fi,jf_{i,j}fi,j​表示做到第iii个点，前面有jjj个点必定不是叶

正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5333题目大意给出nnn棵树，第iii棵树有kik_iki​个点，每棵树上的每个点和其它树上的所有点都有连边。求这棵树有多少条哈密顿回路。答案对998244353998244353998244353取模。∑i=1nki≤5000\sum_{i=1}^nk_i\leq 5000∑i=1n​ki​≤5000解题思路我们把每棵树分成若干条路径，那么这个哈密顿回路肯定是这些路径拼起来，并且相邻的路径不能来自于同一

正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P8340题目大意给出一个nnn和模数PPP。求有多少个在1∼n1\sim n1∼n中选择若干个数的集合SSS，满足1∼n1\sim n1∼n中的每个数都可以表示成SSS的某个子集的和。1≤n≤5×105,2≤P≤1.1×1091\leq n\leq 5\times 10^5,2\leq P\leq 1.1\times 10^91≤n≤5×105,2≤P≤1.1×109解题思路先考虑集合SSS符合要求的条件。我

正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5366题目大意给出一个n,G,Ln,G,Ln,G,L。qqq次询问在1∼n1\sim n1∼n中选择若干个数字并且数字xxx必选，要求这些数的gcdgcdgcd为GGG且lcmlcmlcm为LLL的方案数。1≤n,G,L,x≤108,1≤q≤1051\leq n,G,L,x\leq 10^8,1\leq q\leq 10^51≤n,G,L,x≤108,1≤q≤105解题思路我们令m=LG,x=xG,n=⌊n

正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5044题目大意给出一个长度为nnn的序列hhh，定义dis(x,y)=max{hi}(x≤i≤y)dis(x,y)=max\{h_i\}(x\leq i\leq y)dis(x,y)=max{hi​}(x≤i≤y)。qqq次询问给出一个区间[L,R][L,R][L,R]，找到一个x∈[L,R]x\in[L,R]x∈[L,R]，最小化∑i=LRdis(i,x)\sum_{i=L}^Rdis(i,x)∑i=LR​dis

前言奶酪可能会长腿，但绝对不会变质_ _，_ _ _ _ _ _ _正题题目链接:https://atcoder.jp/contests/agc056/tasks/agc056_e题目大意有一个长度为nnn的环，第i+0.5(0≤i<n)i+0.5(0\leq i<n)i+0.5(0≤i<n)位置上各有一只老鼠。然后进行以下操作n−1n-1n−1次：第iii个位置有ai%a_i\%ai​%的概率被选择（选择一个），然后在这个位置上放一个奶酪，这个奶酪会顺时针跑，跑到一个

正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF838C题目大意一个字符串sss，两个人轮流操作，每次每个人可以选择删掉一个字符或者重排列这个字符串，但是不能出现之前出现过的字符串，不能操作者输。求有多少个长度为nnn且字符集大小为kkk的字符串使得先手必胜。1≤n≤250000,1≤k≤261\leq n\leq 250000,1\leq k\leq 261≤n≤250000,1≤k≤26解题思路显然如果删掉一个字符能使得先手必败，那么先手必胜。如果不

正题题目链接:https://loj.ac/p/6518题目大意一个长度为nnn的序列aaa，你可以花费111的代价让一个数+1+1+1或者−1-1−1，给出mmm个限制形如第kkk个数要是区间[l,r][l,r][l,r]的最大/最小值。求满足所有限制的最小代价1≤n≤5000,1≤ai≤1051\leq n\leq 5000,1\leq a_i\leq 10^51≤n≤5000,1≤ai​≤105解题思路一个保序回归问题，我们考虑整体二分。二分到midmidmid时，我们就只考虑每个

正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P8208题目大意给出nnn个点若干条边的一张图中，一个人在111开始随机游走ttt步。如果他到达一个点他曾经到达过的点，那么就会产生它上次在这个点走向的点的编号的贡献。求期望贡献。1≤n≤100,1≤t≤1001\leq n\leq 100,1\leq t\leq 1001≤n≤100,1≤t≤100解题思路我们可以视为两次走到同一个点的时间之间会产生贡献，那么我们可以先预处理出fi,jf_{i,j}fi,

正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF573E题目大意给出一个长度为nnn的序列aaa，求它的一个子序列bbb，要求最大化∑i=1∣b∣bi×i\sum_{i=1}^{|b|}b_i\times ii=1∑∣b∣​bi​×i1≤n≤105,∣ai∣≤1071\leq n\leq 10^5,|a_i|\leq 10^71≤n≤105,∣ai​∣≤107解题思路首先我们考虑最暴力的dpdpdp，设fi,jf_{i,j}fi,j​表示到现在到aaa的

正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4229题目大意求有多少个长度为nnn的序列aaa，满足∀i∈[1,n],ai∈[1,A]\forall i\in[1,n],a_i\in[1,A]∀i∈[1,n],ai​∈[1,A]，还有QQQ个限制形如max⁡{aj}(j∈[li,ri])=mi\max\{a_j\}(j\in[l_i,r_i])=m_imax{aj​}(j∈[li​,ri​])=mi​1≤n,A≤9×108,1≤mi≤A,1≤Q≤500,1≤

正题题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11254/A题目大意现在有一个y∈[1,n]y\in[1,n]y∈[1,n]，BobBobBob每次可以选择问AliceAliceAlice是否y≥xy\geq xy≥x，AliceAliceAlice可以说一次谎。BobBobBob要在最少次数内确定yyy的值，而AliceAliceAlice尽量使得次数最多。现在已知第一次BobBobBob询问的是kkk且AliceAliceAlice回答了是，对于k∈[1

正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT3860题目大意有一个周长为mmm的圆，nnn条线段，第iii条长度为aia_iai​，将线段贴在圆的随机位置上，求整个圆都被覆盖的概率。1≤n≤6,1≤m≤501\leq n\leq 6,1\leq m\le 501≤n≤6,1≤m≤50解题思路这种随机实数的问题我们可以从排名方面考虑。先固定最长的一条线不动且左端点作为起点就可以不需要考虑环的问题了，然后对于每条线的开头离上一个整点的距离ddd进行一个排

正题题目大意一个节点的权值定义为它度数的平方，求所有nnn个点的有标号森林的所有节点权值和。1≤n,T≤5×1031\leq n,T\leq 5\times 10^31≤n,T≤5×103解题思路首先因为所有节点本质相同，所以我们可以只考虑一个节点所有情况下的权值和。然后考虑这个平方和怎么做，我们可以视为指定一个节点连出两颗子树的方案（可以相同）。那么考虑这个怎么做，首先我们需要处理出nnn个节点有根树和无根树的数组r,fr,fr,f。然后我们要考虑怎么统计除了指定子树以外的方案，首先我

正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6944题目大意有nnn颗不同颜色的宝石，每次随机选择一颗复制，重复ddd次，求最后宝石数前rrr的颜色的宝石数之和的期望值。1≤r≤n,d≤3001\leq r\leq n,d\leq 3001≤r≤n,d≤300解题思路考虑一种最终状态SSS的概率，设第iii种宝石个数为ai+1a_i+1ai​+1，那么我们考虑在若干次分裂中分裂到这几个的概率，这里先考虑分子作为权重（因为分母一样）。首先分裂天数分配到每

正题题目大意给出n×mn\times mn×m的网格填着−1∼4-1\sim 4−1∼4的数字，对于将所有的−1-1−1填上0∼40\sim 40∼4的方案中，定义方案XXX的权值，设在相邻网格之间连线（每对只能连一条）使得每个网格连出去的边数恰好位数字的方案数为f(X)f(X)f(X)，那么权值为f2(X)f^2(X)f2(X)。求所有方案的权值和，对998244353998244353998244353取模。1≤T≤10,1≤n≤70,1≤m≤61\leq T\leq 10,1\leq n\l

正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P7097题目大意有两个人在打游戏，开始时每个人有个初始伤害xxx和delay值ddd。有mmm种道具，每个道具一个回合只能用一次，可以使当前回合玩家伤害初始伤害的ki10000\frac{k_i}{10000}10000ki​​倍数，并增加该玩家delay值pip_ipi​。每个回合delaydelaydelay值小的人攻击（相同就第一个人），要求delaydelaydelay值差值始终不超过100100100，回合

正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF1267G题目大意给出nnn个物品，你可以进行如下操作花费xxx获得随机一个物品。花费cic_ici​获得第iii个物品。1≤n≤100,1≤x≤10000,∑ai≤1041\leq n\leq 100,1\leq x\leq 10000,\sum a_i\leq 10^41≤n≤100,1≤x≤10000,∑ai​≤104解题思路一个显然的策略是我们先roll完再买，所以我们可以分开考虑两部分先。

正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P7137题目大意有两个人，有nnn个蛋糕，第iii个蛋糕大小为aia_iai​。每一次第一个人可以选择一个蛋糕把它切成任意大小的两份（一份可以为空）。然后第二个人有mmm次机会优先选择一份拿走，否则都是第一个人先拿。两个人都希望自己拿走的最多。求第一个人最终能拿走多少。1≤m≤n≤25001\leq m\leq n\leq 25001≤m≤n≤2500解题思路现在看来还挺简单的，一雪前耻了属于是。因为

正题题目链接:https://loj.ac/p/6039题目大意有nnn个物品，第iii个费用为wiw_iwi​，价值为viv_ivi​，对于k∈[1,m]k\in[1,m]k∈[1,m]求费用为mmm时能获得的最大价值。1≤n≤106,1≤m≤5×104,1≤wi≤300,1≤vi≤1091\leq n\leq 10^6,1\leq m\leq 5\times 10^4,1\leq w_i\leq 300,1\leq v_i\leq 10^91≤n≤106,1≤m≤5×104,1≤wi​≤300

正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6478题目大意给出2m2m2m个点的一棵树，有mmm个白点mmm个黑点。每个白点匹配一个黑点。对于每个k∈[0,m]k\in[0,m]k∈[0,m]求恰好有kkk个匹配存在祖孙关系的方案。答案对998244353998244353998244353取模。1≤n≤50001\leq n\leq 50001≤n≤5000解题思路先考虑一个基础的树形dpdpdp，设fx,if_{x,i}fx,i​表示xxx的

正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT3913题目大意给出一棵有边权的树，你每次可以选择一条链让所有的边异或上同一个值，求最少的操作次数使得所有边的权值都为000。2≤n≤105,0≤w<162\leq n\leq 10^5,0\leq w<162≤n≤105,0≤w<16解题思路一条边的权值可以视为连接的两个点的权值异或，那么我们就可以把边边为点权了。而链的异或就可以变成首尾两个点同时异或上一个值。那么问题就变为了给nnn

正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF750E题目大意给出一个长度为nnn的数字字符串，qqq次询问给出其的一个子串ttt，询问至少要删除多少个数字才能使得其中包含201720172017这个子序列却不包含201620162016这个子序列。1≤n,q≤2×1051\leq n,q\leq 2\times 10^51≤n,q≤2×105解题思路写点水题复复健。直接上动态dpdpdp，设fif_ifi​表示目前匹配到201720172017的第i

正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5643题目大意给出nnn个点的一棵树，一个人从点xxx开始随机游走，然后QQQ次询问给出一个点集SSS，求期望多少步这个人会经过这个点集中的所有点。1≤n≤18,1≤Q≤50001\leq n\leq 18,1\leq Q\leq 50001≤n≤18,1≤Q≤5000解题思路整个点集都走完比较难统计，我们可以考虑用min−maxmin-maxmin−max容斥转为求走到其中一个点的期望步数。我们设我们目前

正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF889E题目大意给出一个长度为nnn的序列aaa，定义函数f(i,x)f(i,x)f(i,x)有f(n,x)=x mod anf(n,x)=x\bmod a_nf(n,x)=xmodan​f(i,x)=(x mod ai)+f(x mod ai)(i<n)f(i,x)=(x\bmod a_i)+f(x\bmod a_i)(i<n)f(i,x)=(xmodai​)+f(xmodai​)(i<n)

正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT2371题目大意给出nnn和mmm个数bbb。求所有满足以下要求的序列aaa和为nnn对于所有bib_ibi​不存在任何一个前缀和为bib_ibi​。一个序列的贡献为所有数的二次方和，求所有合法序列的贡献。1≤n≤109,1≤m≤1051\leq n\leq 10^9,1\leq m\leq 10^51≤n≤109,1≤m≤105解题思路它要是nnn开到101810^{18}1018我就会了（雾）

正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P7519题目大意nnn个队伍，队伍之间按照得分从小到大排名，得分相同的按照编号从小到大排。开始时每个队伍有个初始得分aia_iai​，和一个额外分bib_ibi​，主持人会按照bib_ibi​不降的顺序让每个队伍的得分加上bib_ibi​，并且要求每次加上后这个队伍都变成第一名。已知每个队伍的初始分aaa和额外分的和mmm，求有多少种公布额外分的序列。1≤n≤13,1≤m≤500,0≤ai≤1041\leq n\l