7、卷积神经网络基础：从原理到实践

卷积神经网络基础：从原理到实践

1. 卷积与池化基础

卷积操作在前面已经有所介绍，这里着重介绍池化操作。池化是卷积神经网络（CNNs）中的第二个基本操作，相较于卷积，它更容易理解。下面以最大池化（max pooling）为例进行说明。

假设有一个 4×4 的矩阵 A：
[
A =
\begin{bmatrix}
1 & 2 & 3 & 4 \
5 & 6 & 7 & 8 \
9 & 10 & 11 & 12 \
13 & 14 & 15 & 16
\end{bmatrix}
]

要进行最大池化，我们需要定义一个大小为 (n_K \times n_K) 的区域，这里假设 (n_K = 2)。具体操作步骤如下：
1. 从矩阵 A 的左上角开始，选取一个 (2 \times 2) 的区域，即：
[
\begin{bmatrix}
1 & 2 \
5 & 6
\end{bmatrix}
]
对这个区域内的元素应用最大函数，得到最大值，记为 (B_1)，即 (B_1 = \max{1, 2, 5, 6} = 6)。
2. 将 (2 \times 2) 的窗口向右移动两列（步幅 (s = 2)），选取区域：
[
\begin{bmatrix}
3 & 4 \
7 & 8
\end{bmatrix}
]
同样应用最大函数，得到 (