18、精确实数算术的抽象状态机

精确实数算术的抽象状态机

1. 实数关系的区间函数计算

在实数计算中，实数上关系的计算可归结为区间上的三个非确定性函数。这些函数用于判断区间内数字的特性。
- maybeZero 函数 ：若 0 在区间内，返回 true；若区间包含非零数字，返回 false。

maybeZero : Interval ⇒Bool
maybeZero(Interval(a, b)) = if a ≤0 ∧0 ≤b then true
maybeZero(Interval(a, b)) = if a < 0 ∨0 < b then false

• maybePos 函数 ：若区间包含正数，返回 true；若区间包含非正数，返回 false。

maybePos : Interval ⇒Bool
maybePos(Interval(a, b)) = if 0 < b then true
maybePos(Interval(a, b)) = if a ≤0 then false

• maybeNeg 函数 ：若区间包含负数，返回 true；若区间包含非负数，返回 false。

maybeNeg : Interval ⇒Boo