12、从TLA+规范中提取符号转换

从TLA+规范中提取符号转换

在TLA+规范的分析中，提取符号转换是一项重要的任务。本文将详细介绍如何从TLA+规范中提取符号转换，包括相关的定义、方法以及实验结果。

1. α - TLA+ 简介

α - TLA+ 是TLA+的一种抽象形式，它缺少TLA+中允许的一些基本构造，如 case 表达式、全称量词和否定，这些都被抽象为 ⋆。其主要目的是确定包含集合包含或相等的给定表达式是否可以用作赋值。

2. 初步定义

• 变量集合 ：每个TLA+规范声明一组有限的变量，这些变量可能出现在其中的公式中。对于α - TLA+表达式φ，我们假设它与一个有限集合Vars′(φ)相关联，该集合是Vars′的子集，包含φ中出现的所有变量。
• 标签和子表达式 ：我们使用lab(ℓ:: ψ) 表示表达式标签 ℓ，expr(ℓ) 表示用 ℓ 标记的表达式。Sub(φ) 表示φ的所有子表达式的集合，Labs(φ) 表示φ中出现的所有标签的集合。
• 赋值候选 ：赋值候选是形式为 ℓ:: v ′ ∈φ1 的表达式。我们用 cand(v ′, φ) 表示φ的子表达式中 v ′ 的赋值候选标签的集合，cand(φ) 表示所有变量的赋值候选标签的集合。
• 冻结集合 ：对于Labs(φ) 中的每个标签 ℓ，我们分配一个集合 frozenφ(ℓ) ⊆Vars′(φ)。直观地说，如果变量 v ′ 在 frozenφ(ℓ) 中，那么形式为 ˆℓ:: v ′ ∈ψ 的表达式不