21、分布式实时系统中改进最坏情况响应时间的研究

分布式实时系统中改进最坏情况响应时间的研究

在分布式实时系统中，任务的响应时间是一个关键指标，特别是最坏情况响应时间（WCRT）和最佳情况响应时间（BCRT）。本文将介绍如何通过事件流模型来分析和改进这些响应时间。

1. 事件流相关定义

• 区间函数 ：区间函数 $\Delta t(n, \Theta)$ 表示对于给定的事件流 $\Theta$ 和事件数量 $n$，这些事件能够发生的最小时间间隔。其定义为：
  $\Delta t(n, \Theta) = \inf{\Delta t|\eta(\Delta t, \Theta) \geq n}$
  例如，在图 1 中展示了三种不同的事件流：
  • $\Theta_1^+ = {(p,0)}$：具有严格周期性刺激，周期为 $p$。
  • $\Theta_2^+ = {(∞,0), (p,p - j)}$：周期性刺激，单个事件在大小为 $j$ 的抖动区间内抖动。最坏情况下，第一个事件延迟 $j/2$，后续事件延迟 $-j/2$，因此两个事件可以在 $p - j$ 的时间间隔内发生，三个事件在 $2p - j$ 内发生，依此类推。
  • $\Theta_3^+ = {(p, 0), (p, 0), (p, 0), (p, t)}$：三个事件同时发生，第四个事件在时间 $t$ 后发生，该模式以周期 $p$ 重复。

事件流	描述