76、搜索、排序与大O表示法

搜索、排序与大O表示法

1. 搜索与排序概述

搜索是指确定搜索键是否存在于数据中，如果存在则找到其位置；排序则是将数据按顺序排列。常见的搜索算法有线性搜索和二分搜索，排序算法有选择排序、插入排序和归并排序等。

2. 线性搜索

线性搜索算法会依次检查数组中的每个元素，直到找到正确的元素，或者遍历完整个数组仍未找到该元素。其时间复杂度为O(n)，这意味着在最坏的情况下，需要检查数组中的每个元素才能确定搜索键是否存在。例如，如果搜索键是数组的最后一个元素或者根本不存在于数组中，就需要检查所有元素。

3. 大O表示法

大O表示法用于描述算法的效率，它关注的是解决问题所需的工作量，通常取决于数据中的元素数量。以下是一些常见的大O表示法及其含义：
- O(1) ：表示算法的比较次数不会随着数组大小的增加而增长，但并不意味着只需要进行一次比较。
- O(n) ：也称为线性运行时间，即算法的运行时间与数组的大小成正比。
- 大O表示法的特点 ：它会突出主要因素，忽略在n值较大时变得不重要的项，并且会忽略常数，因为它关注的是算法运行时间的增长率。

4. 二分搜索

二分搜索比线性搜索更高效，但要求数组必须是有序的。其工作原理如下：
1. 首先测试数组的中间元素。
2. 如果中间元素就是搜索键，则返回其位置。
3. 如果搜索键小于中间元素，则继续在数组的前半部分进行搜索。
4. 如果搜索键大于中间元素，则继续在数组的后半部分进行搜