2018.09.02 牛客OI赛制测试赛1

最新推荐文章于 2022-08-19 16:23:24 发布

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7 篇文章

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本文解析了五道ACM竞赛题目：斐波那契数列的特性、基本数学运算、序列分割问题、树的直径计算及最长非降子序列的寻找方法。提供了完整的代码实现，适合ACM初学者参考。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://www.nowcoder.com/acm/contest/181#question

A.斐波那契

求F[n-1]*F[n+1]-F[n]*F[n]

打表发现规律，1，-1，1，-1，1，-1。。。。。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
char s[1000001];
int main()
{
    while(cin>>s)
    {
        if ((s[strlen(s)-1]-'0')&1)
        {
            cout<<"-1"<<endl;
        }
        else
        {
            cout<<"1"<<endl;
        }
    }
 
    return 0;
}

B.送分题

a+b

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    long long a,b,c;
    cin>>a>>b;
    cout<<a+b<<endl;
    return 0;
}

C.序列

一个长度为n的序列能否被分成k段

数的总和不是k的倍数，分不了，然后挨个加起来判断就行，暴力可以过，判断次数都是骗人的

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
long long a[200000];
long long sum,n,m,v;
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld",&a[i]);
        sum+=a[i];
    }
    while(m--)
    {
        scanf("%lld",&v);
        if (sum%v)
        {
            puts("No");
            continue;
        }
        long long t=sum/v;
        long long num=0,res=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            res+=a[i];
            if (res==t)
            {
                num++;
                res=0;
            }
        }
        if (num==v)
        {
            puts("Yes");
            continue;
        }
        else
        {
            puts("No");
            continue;
        }
    }
    return 0;
}

D.小叶的巡查

树的直径模版题

树的直径是指树的最长简单路。求法: 两遍BFS :先任选一个起点BFS找到最长路的终点，再从终点进行BFS，则第二次BFS找到的最长路即为树的直径；
原理: 设起点为u,第一次BFS找到的终点v一定是树的直径的一个端点
1) 如果u 是直径上的点，则v显然是直径的终点(因为如果v不是的话，则必定存在另一个点w使得u到w的距离更长，则于BFS找到了v矛盾)
2) 如果u不是直径上的点，则u到v必然于树的直径相交(反证),那么交点到v 必然就是直径的后半段了，所以v一定是直径的一个端点，所以从v进行BFS得到的一定是直径长度

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#define ll long long
using namespace std;
int n,s,cnt;
long long ans;
struct EDGE
{
    int next,to,val;
} edge[233330];
int head[33333],vis[33333];
long long dis[33333];
void add(int from,int to,int val)
{
    edge[++cnt].next=head[from];
    edge[cnt].to=to;
    edge[cnt].val=val;
    head[from]=cnt;
}
void dfs(int u,int fa)
{
    for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].to;
        if (v!=fa)
        {
            dis[v]=dis[u]+edge[i].val;
            if (dis[v]>ans)
            {
                ans=dis[v];
                s=v;
            }
            dfs(v,u);
        }
    }
}
int main()
{
 
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1; i<n; i++)
    {
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        add(a,b,c);
        add(b,a,c);
    }
    dis[1]=0;
    dfs(1,0);
    dis[s]=0;
    dfs(s,0);
    printf ("%lld\n",ans*(21+ans)/2);
 
    return 0;
}

E.旅行青蛙

最长非降子序列，（最长上升子序列的变形）

模版题

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int dp[23334];
int a[23334];
int main()
{
    int n=1;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    dp[1]=a[1];
    int len=1;
    for (int i=2;i<=n;i++)
    {
        if (a[i]>=dp[len])
        {
            dp[++len]=a[i];
        }
        else
        {
            int j=upper_bound(dp+1,dp+len+1,a[i])-dp;
            dp[j]=a[i];
        }
    }
    printf ("%d\n",len);
 
    return 0;
}