10003 - Cutting Sticks

最新推荐文章于 2020-10-22 19:49:29 发布

原创最新推荐文章于 2020-10-22 19:49:29 发布 · 1k 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

uva 专栏收录该内容

255 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个经典的动态规划问题——如何将一条木棍切成指定数量的段，并提供了两种不同的实现方式，一种是递归方法，另一种是非递归方法，后者效率更高。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述：题目难度为 2，将一条长为n的木棍切成m+1块，但是切割顺序不同，寻找状态方程s[x][y]=min(s[x][y],s[x][i]+s[i][y]+s[y]-s[x]);然后就可以敲代码了
代码一（递归，耗时较多）：
#include <cstdio>
#include <cstring>
int num[55],s[55][55];
int min(int a,int b)
{
    if(a>b) return b;
    else return a;
}
int dp(int x,int y)
{
    if(y-x==1) return 0;
    if(s[x][y]>0) return s[x][y];
    s[x][y]=1000000;
    for(int k=x+1; k<y; k++) s[x][y]=min(s[x][y],dp(x,k)+dp(k,y)+num[y]-num[x]);
    return s[x][y];
}
int main()
{
   // freopen("a.txt","r",stdin);
    int n,m;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if(!n) break;
        memset(s,0,sizeof(s));
        scanf("%d",&m);
        num[m+1]=n;
        for(int i=1; i<=m; i++) scanf("%d",&num[i]);
        printf("The minimum cutting is %d.\n",dp(0,m+1));
    }
    return 0;
}
 
代码二（耗时少）：
#include <cstdio>
#include <cstring>
int num[55],s[55][55];
int min(int a,int b)
{
    if(a>b) return b;
    else return a;
}
int main()
{
   // freopen("a.txt","r",stdin);
    int n,m;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if(!n) break;
        memset(s,0,sizeof(s));
        scanf("%d",&m);
        num[m+1]=n;
        for(int i=1; i<=m; i++) scanf("%d",&num[i]);
        int k=2,x=0;
        for( ; x+k<=m+1&&k<=m+1; x++)
        {
            int y=x+k;
            if(!s[x][y]) s[x][y]=1000000;
            for(int i=x+1; i<=y; i++) s[x][y]=min(s[x][y],s[x][i]+s[i][y]+num[y]-num[x]);
            if(y==m+1&&!x) break;
            if(x+k==m+1)
            {
                x=-1;
                k++;
            }
        }
        printf("The minimum cutting is %d.\n",s[0][m+1]);
    }
    return 0;
}