PTA 编程题（C语言）-- 求阶乘序列前N项和

本题要求编写程序，计算序列 1!+2!+3!+⋯ 的前N项之和。

输入格式:

输入在一行中给出一个不超过12的正整数N。

输出格式:

在一行中输出整数结果。

输入样例:

5

输出样例:

153

思路1：用两层循环，里层循环用来算阶乘，外层循环用来算阶乘的和。

注意：阶乘是比较大的，所以存放阶乘和阶乘和的变量用long long int来声明，否则答案会越界。如果用long long int还不行，就用double声明，并且用%.0f输出最终结果。

#include <stdio.h>
int main () {
    int N,i,j;
    long long p = 1,sum= 0; //因为阶乘比较大，声明为long long int
    scanf("%d",&N);
    for (i = 1; i <= N; i++) {
        p = 1;
        for (j = 1; j <= i; j++) {
            p *= j;         // 里层循环用来算阶乘
        }
        sum += p;           // 外层循环用来算阶乘和
    }
    printf("%ld", sum);
    return 0;
}

思路2：只用一层循环来控制迭代次数。展开说一下：初始化p=1,sum=0，用i从1到N控制迭代，每次迭代时 p*=i;sum+=p。用迭代的思想，每次迭代既算出当前要加上的阶乘，又算出了加上当前阶乘之后的阶乘和，所以用一层循环就能解决问题。

#include <stdio.h>
int main () {
    int N,i;
    long long p = 1,sum = 0; //因为阶乘比较大，声明为long long int
    scanf("%d", &N);
    for (i = 1; i <= N; i++) {
        p = p*i;      // 每次迭代，既算出当前要加上的阶乘
        sum += p;     // 也算出了加上当前阶乘之后的阶乘和
    }
    printf("%ld", sum);
    return 0;
}

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