二分查找

算法原理：二分查找又称折半查找，首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。
算法要求：1.必须采用顺序存储结构；2.必须按关键字大小有序排列，一般为升序。
算法优缺点：1.优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；2.缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。
实现过程：折半查找法也称为二分查找法，它充分利用了元素间的次序关系，采用分治策略，可在最坏的情况下用O(log n)完成搜索任务。它的基本思想是，将n个元素分成个数大致相同的两半，取a[n/2]与欲查找的x作比较，如果x=a[n/2]则找到x，算法终止。如 果x<a[n/2]，则我们只要在数组a的左半部继续搜索x（这里假设数组元素呈升序排列）。如果x>a[n/2]，则我们只要在数组a的右 半部继续搜索x。

python代码实现：

def binarySearch(lists, select):

    is_none = False

    if lists != []:

        cen_num = len(lists) / 2

        tlag = lists[cen_num] #列表中间的数

        gt_list = lists[0:cen_num]

        lt_list = lists[cen_num + 1:]

 

        if tlag == select:#如果正好是中间的数，返回

            return True

        elif select<tlag:#如果要查找的数小于中间的数

            is_se = binarySearch(gt_list, select)#去左边的列表继续查找

            if not is_se:#如果没有找到，就去右边的列表查找

                return binarySearch(lt_list, select)

            return True #如果找到了，返回True

        elif tlag < select:#如果要查找的大于中间的数

            is_se = binarySearch(lt_list, select)#如右边的列表查找

            if not is_se:#如果没有找到，就去左侧的列表查找

                return binarySearch(gt_list, select)

            return True

    else:

        return False