HDU 5923 (并查集)

最新推荐文章于 2019-10-08 20:48:26 发布

原创最新推荐文章于 2019-10-08 20:48:26 发布 · 297 阅读

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本文介绍了一种处理特定树形结构数据的问题解决方法，通过记录树上每个节点到根节点路径上的并查集状态，实现快速计算指定节点集合在加入相应边后的联通分量数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：点击这里

题意：给出一个树，每一个节点对应另一个图的一条边。每次询问给出一个集合，将集合中所有点以及这些点的所有祖先对应的边在图上添上（原本图上没有边），求此时的联通分量数。

图上的点比较少，暗示着能够暴力处理。直接按照dfs顺序，记录下树上每一个点到根这些边加在图上时的并查集状态。然后询问的时候直接把所有并查集状态合并。

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <map>
#include <set>
#include <bitset>
#include <queue>
using namespace std;
#define maxn 10005

int fa[maxn][505], cnt[maxn];
int n, m, q;
vector <int> g[maxn];
int e[maxn][2];

int Find (int i, int x) {
    return fa[i][x] == x ? x : fa[i][x] = Find (i, fa[i][x]);
}

void dfs (int u, int father) {
    if (father != u) {
        for (int i = 1; i <= n; i++) fa[u][i] = fa[father][i];
        cnt[u] = cnt[father];
    }
    int p1 = Find (u, e[u][0]), p2 = Find (u, e[u][1]);
    if (p1 != p2) {
        fa[u][p1] = p2;
        cnt[u]--;
    }
    int sz = g[u].size ();
    for (int i = 0; i < sz; i++) {
        int v = g[u][i];
        dfs (v, u);
    }
}

int main () {
    int t, kase = 0;
    scanf ("%d", &t);
    while (t--) {
        scanf ("%d%d", &n, &m);
        for (int i = 1; i <= m; i++) g[i].clear ();
        for (int i = 2; i <= m; i++) {
            int father; scanf ("%d", &father);
            g[father].push_back (i);
        }
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            scanf ("%d%d", &e[i][0], &e[i][1]);
        }
        cnt[1] = n;
        for (int i = 1; i <= n; i++) fa[1][i] = i;
        dfs (1, 1);
        scanf ("%d", &q);
        printf ("Case #%d:\n", ++kase);
        while (q--) {
            int num, u; scanf ("%d", &num);
            scanf ("%d", &u);
            for (int i = 1; i <= n; i++) fa[m+1][i] = fa[u][i];
            int tmp = cnt[u];
            for (int i = 2; i <= num; i++) {
                scanf ("%d", &u);
                for (int j = 1; j <= n; j++) {
                    int x = Find (m+1, j), y = Find (u, j);
                    int p1 = Find (m+1, x), p2 = Find (m+1, y);
                    if (p1 != p2) {
                        tmp--;
                        fa[m+1][p1] = p2;
                    }
                }
            }
            printf ("%d\n", tmp);
        }
    }
    return 0;
}