CCF CSP 地铁修建 最小生成树+并查集

A市有n个交通枢纽,其中1号和n号非常重要,为了加强运输能力,A市决定在1号到n号枢纽间修建一条地铁。
  地铁由很多段隧道组成,每段隧道连接两个交通枢纽。经过勘探,有m段隧道作为候选,两个交通枢纽之间最多只有一条候选的隧道,没有隧道两端连接着同一个交通枢纽。
  现在有n家隧道施工的公司,每段候选的隧道只能由一个公司施工,每家公司施工需要的天数一致。而每家公司最多只能修建一条候选隧道。所有公司同时开始施工。
  作为项目负责人,你获得了候选隧道的信息,现在你可以按自己的想法选择一部分隧道进行施工,请问修建整条地铁最少需要多少天。
输入格式
  输入的第一行包含两个整数n, m,用一个空格分隔,分别表示交通枢纽的数量和候选隧道的数量。
  第2行到第m+1行,每行包含三个整数a, b, c,表示枢纽a和枢纽b之间可以修建一条隧道,需要的时间为c天。
输出格式
  输出一个整数,修建整条地铁线路最少需要的天数。
样例输入
6 6
1 2 4
2 3 4
3 6 7
1 4 2
4 5 5
5 6 6
样例输出
6
样例说明
  可以修建的线路有两种。
  第一种经过的枢纽依次为1, 2, 3, 6,所需要的时间分别是4, 4, 7,则整条地铁线需要7天修完;
  第二种经过的枢纽依次为1, 4, 5, 6,所需要的时间分别是2, 5, 6,则整条地铁线需要6天修完。
  第二种方案所用的天数更少。
评测用例规模与约定
  对于20%的评测用例,1 ≤ n ≤ 10,1 ≤ m ≤ 20;
  对于40%的评测用例,1 ≤ n ≤ 100,1 ≤ m ≤ 1000;
  对于60%的评测用例,1 ≤ n ≤ 1000,1 ≤ m ≤ 10000,1 ≤ c ≤ 1000;
  对于80%的评测用例,1 ≤ n ≤ 10000,1 ≤ m ≤ 100000;
  对于100%的评测用例,1 ≤ n ≤ 100000,1 ≤ m ≤ 200000,1 ≤ a, b ≤ n,1 ≤ c ≤ 1000000。

  所有评测用例保证在所有候选隧道都修通时1号枢纽可以通过隧道到达其他所有枢纽。

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    这题题意就是要找从起点到终点的一条路线,并且在组成这条路线中的最长路径比起其他线路中最长的是最小的。
    这题就是用最小生成树的方法解决就行了。因为目的是要找边。所以用Kruskal算法,先把边集按从小到大的顺利排序,之后每次加入还未使用过的且不会形成回路的最短边,一直添加到起点和终点连通后,最后添加的边的大小就是答案。
    要判断添加一条边后是否会构成回路,以及是否终点与定点连通了,我们可以使用并查集高效的处理。find(int x)函数是用于找到节点x的祖先,union_p(intx,int y)用于合并两颗以x和y作为根节点的树。初始时每个节点都是根节点,它们的祖先也就是自己。find(int x)函数不仅能返回每个节点的根节点,还能把每个节点都变成根节点的子节点,这样下次再查找这棵树的根节点时能够很快查找到。连个节点是连通的,那么它们的根节点一定是同一个节点,由此我们可以判断连通性。
    代码如下:
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxx 100010
struct node{
	int x,y,z;
}n1;
int p[maxx];
int n,m;
vector<struct node>vec;
bool cmp(struct node n2,struct node n3)
{
	return n2.z < n3.z; 
}
int find(int x)
{
	if(p[x] == x)
	{
		return x;
	}else{
		int y=find(p[x]);
		p[x] = y; 
		return y;
	}
}
void union_p(int x,int y)
{
	if(x==y)
	{
		return ;
	}
	p[x] = y;
}
int main()
{
	int x,y,z;
	cin >> n >> m;
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		cin >> x >> y >> z;
		n1.x=x,n1.y=y,n1.z=z;
		vec.push_back(n1);
	}
	sort(vec.begin(),vec.end(),cmp);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		p[i]=i;
	}
	int i=0;
	while(i<m)
	{
		x=vec[i].x,y=vec[i].y,z=vec[i].z;
		int xf = find(x);
		int yf = find(y);
		union_p(xf,yf);
		if(find(1)==find(n))
		{
			break;
		} 
		i++;
	}
	cout << z << endl;
	return 0;
}


<think>嗯,用户想了解如何准备CCF CSP认证考试,需要资料和备考经验。首先,我得回忆一下自己之前整理的相关信息,比如考试的结构、常见题型和推荐的资源。记得CSP考试主要考编程和算法,分为5道题,难度递增。前两题通常简单,后面三道需要更复杂的算法。 然后,用户可能想知道具体的学习路径,比如先掌握哪些基础算法,像排序、查找这些。可能还需要动态规划、图论这些高阶内容。要推荐一些学习资料,比如《算法导论》或者在线平台如LeetCode、AcWing,这些都有帮助。 备考经验方面,时间管理和模拟考试很重要。用户提到的引用里有提到模拟考试的情况,比如第三题提交后的评测速度,这说明练习时要适应考试环境,多刷历年真题。可能还需要注意代码的效率和正确性,避免超时或者错误。 另外,考试策略也很关键,比如先做简单题,保证前两题全对,再攻克后面的题目。调试技巧和代码规范也不能忽视,比如变量命名清晰,注释适当,这些在考试中可能影响得分。 用户提供的引用中有一个C++函数检查数字是否含7或是7的倍数,这提示考试中可能涉及基础编程题,需要熟练掌握字符串处理和模运算。所以,在准备时要多练习这类题目,熟悉STL库的使用。 可能还需要提醒用户注意考试规则,比如使用哪些编程语言,环境配置,避免因为不熟悉环境而影响发挥。同时,心理调整也很重要,保持冷静,合理分配时间,遇到难题先跳过。 最后,生成相关问题时要覆盖考试内容、资料推荐、时间安排、常见错误等方面,帮助用户全面了解备考要点。</think>### 如何准备CCF CSP认证考试? #### 一、考试内容与结构 CCF CSP认证考试主要考察编程能力与算法设计,共5道编程题,难度递增。前两题为基础题(如字符串处理、简单数学建模),后三题涉及数据结构(如树、图)和高级算法(动态规划、贪心算法等)[^1]。 #### 二、备考资料推荐 1. **官方资源** - CCF官网提供历年真题和参考答案,建议优先刷近5年题目[^1]。 - 考试环境模拟器(如NOI Linux)可提前熟悉编程环境。 2. **书籍与课程** - 《算法竞赛入门经典(第2版)》:涵盖基础算法与典型例题 - 在线平台:AcWing(C++/Java/Python题解)、LeetCode(专项训练) 3. **代码模板库** - 整理常用模板:快速排序、DFS/BFS、并查集等(例如引用中的`checkPass`函数实现字符串与数值判断)[^2]。 #### 三、备考策略 1. **阶段划分** - **基础阶段(1个月)**:完成前两题专项训练,目标30分钟内AC 示例代码: ```cpp // 引用[2]的优化版本(检查含7或7的倍数) bool isRelatedTo7(int x) { if (x % 7 == 0) return true; while (x > 0) { if (x % 10 == 7) return true; x /= 10; } return false; } ``` - **进阶阶段(2个月)**:攻克第三题(如复杂模拟、二叉树遍历),学习时间复杂度优化技巧 - **冲刺阶段(2周)**:全真模拟考试,训练“1小时3题”节奏 2. **调试技巧** - 使用断言(assert)验证边界条件 - 对大规模数据测试时,用文件输入代替手动输入 #### 四、考场注意事项 1. **时间分配建议** | 题目编号 | 建议耗时 | 目标得分 | |----------|----------|----------| | 第1-2题 | ≤40分钟 | 200分 | | 第3题 | ≤50分钟 | 100分 | | 第4-5题 | 剩余时间 | 争取部分分 | 2. **代码规范** - 变量命名清晰(如`vertexCount`代替`n`) - 关键步骤添加注释(如DFS递归终止条件)
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